Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রমাণ কর যে, [গণিত] .

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গমূল করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, [গণিত] এবং [গণিত] বামপক্ষ [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত] (প্রমাণিত)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

প্রমাণ কর যে, x6−1x3−2(x4+1x2)=122\frac{x^6-1}{x^3}-\sqrt{2}\left(\frac{x^4+1}{x^2}\right)=12 \sqrt{2}.

উত্তর

দেওয়া আছে, x2=5+26x^2=5+2 \sqrt{6} বা, x2=3+2+23⋅2x^2=3+2+2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} বা, x2=(3)2+(2)2+2⋅3⋅2x^2=(\sqrt{3})^2+(\sqrt{2})^2+2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} বা, x2=(3+2)2x^2=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 বা, x=3+2x=\sqrt{3}+\sqrt{2} [বর্গমূল করে] বা, 1x=13+2\frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} বা, 1x=1(3−2)(3+2)(3−2)=3−2(3)2−(2)2=3−23−2\frac{1}{x}=\frac{1(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2} ∴1x=3−2\therefore \frac{1}{x}=\sqrt{3}-\sqrt{2} এখন, x+1x=3+2+3−2=23\mathrm{x}+\frac{1}{\mathrm{x}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}=2 \sqrt{3} এবং x−1x=3+2−3+2=22x-\frac{1}{x}=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2 \sqrt{2} বামপক্ষ =x6−1x3−2(x4+1x2)=\frac{x^6-1}{x^3}-\sqrt{2}\left(\frac{x^4+1}{x^2}\right) =x6x3−1x3−2(x4x2+1x2)=x3−1x3−2(x2+1x2)=\frac{x^6}{x^3}-\frac{1}{x^3}-\sqrt{2}\left(\frac{x^4}{x^2}+\frac{1}{x^2}\right)=x^3-\frac{1}{x^3}-\sqrt{2}\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right) =(x−1x)3+3⋅x⋅1x(x−1x)−2{(x+1x)2−2x⋅1x}=\left(x-\frac{1}{x}\right)^3+3 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)-\sqrt{2}\left\{\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2 x \cdot \frac{1}{x}\right\} =(22)3+3⋅22−2{(23)2−2}=(2 \sqrt{2})^3+3 \cdot 2 \sqrt{2}-\sqrt{2}\left\{(2 \sqrt{3})^2-2\right\} =162+62−2(12−2)=16 \sqrt{2}+6 \sqrt{2}-\sqrt{2}(12-2) =222−102=122==22 \sqrt{2}-10 \sqrt{2}=12 \sqrt{2}= ডানপক্ষ ∴x6−1x3−2(x4+1x2)=122\therefore \quad \frac{x^6-1}{x^3}-\sqrt{2}\left(\frac{x^4+1}{x^2}\right)=12 \sqrt{2} (প্রমাণিত)
SSCসাধারণ গণিতJessore 2024
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন