Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রমাণ কর যে, [গণিত] .

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] ...(i) এবং [গণিত] ...(ii) (i) নং হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] .(iii) এখন, (ii) ও (iii) নং যোগ করে প্রাই, [গণিত] বা, [গণিত] ...(iv) [গণিত] এর মান (ii) নং এ বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] (v) বামপক্ষ [গণিত] [(iv) ও (v) নং হতে] [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত] . (প্রমাণিত)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

প্রমাণ কর যে, .

উদ্দীপক

x4+x2y2+y4=27,x2+xy+y2=9x^4+x^2 y^2+y^4=27, x^2+x y+y^2=9 এবং l=3m+31−ml=3^m+3^{1-m}.

Rajshahi · 2024

উত্তর

p4+p2−2=p4−1+p2−1=(p2)2−12+p2−1=(p2−1)(p2+1)+(p2−1)=(p2−1)(p2+1+1)=(p2−12)(p2+2)=(p+1)(p−1)(p2+2)\begin{aligned} p^4+p^2-2 & =p^4-1+p^2-1 \\ & =\left(p^2\right)^2-1^2+p^2-1 \\ & =\left(p^2-1\right)\left(p^2+1\right)+\left(p^2-1\right) \\ & =\left(p^2-1\right)\left(p^2+1+1\right) \\ & =\left(p^2-1^2\right)\left(p^2+2\right)=(p+1)(p-1)\left(p^2+2\right)\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, x4+x2y2+y4=27x^4+x^2 y^2+y^4=27……...(i)\ldots\ldots...(i) এবং x2+xy+y2=9x^2+x y+y^2=9
……...(ii)(i)\ldots\ldots...(ii) (i)
নং হতে পাই, x4+x2y2+y4=27x^4+x^2 y^2+y^4=27 বা, (x2)2+2⋅x2⋅y2+(y2)2−x2y2=27\left(x^2\right)^2+2 \cdot x^2 \cdot y^2+\left(y^2\right)^2-x^2 y^2=27 বা, (x2+y2)2−(xy)2=27\left(x^2+y^2\right)^2-(x y)^2=27 বা, (x2+y2+xy)(x2+y2−xy)=27\left(x^2+y^2+x y\right)\left(x^2+y^2-x y\right)=27 বা, 9(x2−xy+y2)=279\left(x^2-x y+y^2\right)=27 বা, x2−xy+y2=3x^2-x y+y^2=3…….(iii)\ldots\ldots.(iii) এখন, (ii) ও (iii) নং যোগ করে প্রাই, 2x2+2y2=9+3=122 x^2+2 y^2=9+3=12 বা, x2+y2=122=6x^2+y^2=\frac{12}{2}=6……...(iv)\ldots\ldots...(iv) x2+y2\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2 এর মান (ii) নং এ বসিয়ে পাই, 6+xy=96+\mathrm{xy}=9 বা, xy=9−6=3x y=9-6=3……(v)\ldots\ldots(v) বামপক্ষ =3xy(x2+y2)=3 x y\left(x^2+y^2\right) =3.3.6=3.3 .6 [(iv) ও (v) নং হতে] =54==54= ডানপক্ষ ∴3xy(x2+y2)=54\therefore \quad 3 x y\left(x^2+y^2\right)=54. (প্রমাণিত)

উত্তর

দেওয়া আছে, l=3m+31−ml=3^m+3^{1-m} এখন, l=4l=4 হলে, 3m+31−m=43^m+3^{1-m}=4 বা, 3m+33m=43^m+\frac{3}{3^m}=4 বা, a+3a=4[3m=aa+\frac{3}{a}=4 \quad\left[3^m=a\right. ধরে] বা, a2+3=4aa^2+3=4 a বা, a2−4a+3=0a^2-4 a+3=0 বা, a2−3a−a+3=0a^2-3 a-a+3=0 বা, a(a−3)−1(a−3)=0a(a-3)-1(a-3)=0 বা, (a−3)(a−1)=0(a-3)(a-1)=0 হয়, a−3=0a-3=0 বা, a=3a=3 বা, 3m=313^m=3^1 ∴m=1\therefore \quad m=1 অথবা, a−1=0\mathrm{a}-1=0 বা, a=1\mathrm{a}=1 বা, 3m=303^m=3^0 ∴m=0\therefore \mathrm{m}=0 নির্ণেয় মান m = 1, 0.
SSCসাধারণ গণিতRajshahi 2024
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন