Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] প্রদত্ত রাশি [গণিত] নির্ণেয় মান : 18.

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

m+n=11,m−n=5,x=3+5m+n=\sqrt{11}, m-n=\sqrt{5}, x=3+\sqrt{5}

Sylhet · 2025

উত্তর

প্রদত্ত রাশি =p2−2pq+4q−4=p^2-2 p q+4 q-4 =p2−2pq+q2−q2+4q−4=p^2-2 p q+q^2-q^2+4 q-4 =(p2−2pq+q2)−(q2−4q+4)=\left(p^2-2 p q+q^2\right)-\left(q^2-4 q+4\right) =(p−q)2−(q2−2⋅q⋅2+22)=(p-q)^2-\left(q^2-2 \cdot q \cdot 2+2^2\right) =(p−q)2−(q−2)2=(p-q)^2-(q-2)^2 =(p−q+q−2)(p−q−q+2)=(p-q+q-2)(p-q-q+2) =(p−2)(p−2q+2)=(p-2)(p-2 q+2)

উত্তর

দেওয়া আছে, m+n=11\mathrm{m}+\mathrm{n}=\sqrt{11} এবং m−n=5\mathrm{m}-\mathrm{n}=\sqrt{5} প্রদত্ত রাশি =m4n2+m2n4=m^4 n^2+m^2 n^4 =m2n2(m2+n2)=m^2 n^2\left(m^2+n^2\right) =132×(4mn)2×2(m2+n2)=\frac{1}{32} \times(4 m n)^2 \times 2\left(m^2+n^2\right) =132×{(m+n)2−(m−n)2}2×{(m+n)2+(m−n)2}=\frac{1}{32} \times\left\{(m+n)^2-(m-n)^2\right\}^2 \times\left\{(m+n)^2+(m-n)^2\right\} =132×{(11)2−(5)2}2×{(11)2+(5)2}=\frac{1}{32} \times\left\{(\sqrt{11})^2-(\sqrt{5})^2\right\}^2 \times\left\{(\sqrt{11})^2+(\sqrt{5})^2\right\} =132×(11−5)2×(11+5)=\frac{1}{32} \times(11-5)^2 \times(11+5) =132×62×16=132×36×16=18=\frac{1}{32} \times 6^2 \times 16=\frac{1}{32} \times 36 \times 16=18 নির্ণেয় মান : 18.

উত্তর

দেওয়া আছে, x=3+5\mathrm{x}=3+\sqrt{5} ∴1x=13+5\therefore \quad \frac{1}{x}=\frac{1}{3+\sqrt{5}} বা, 1x=3−5(3+5)(3−5)\frac{1}{x}=\frac{3-\sqrt{5}}{(3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})}বা, 1x=3−5(3)2−(5)2=3−59−5=3−54\frac{1}{x}=\frac{3-\sqrt{5}}{(3)^2-(\sqrt{5})^2}=\frac{3-\sqrt{5}}{9-5}=\frac{3-\sqrt{5}}{4} ∴4x=3−5\therefore \quad \frac{4}{x}=3-\sqrt{5}এখন, x−4x=3+5−3+5=25x-\frac{4}{x}=3+\sqrt{5}-3+\sqrt{5}=2 \sqrt{5} বামপক্ষ =x6−64x3=\frac{x^6-64}{x^3} =x6x3−64x3=\frac{x^6}{x^3}-\frac{64}{x^3} =x3−64x3=x^3-\frac{64}{x^3} =(x)3−(4x)3=(x)^3-\left(\frac{4}{x}\right)^3 =(x−4x)3+3⋅x⋅4x(x−4x)=\left(x-\frac{4}{x}\right)^3+3 \cdot x \cdot \frac{4}{x}\left(x-\frac{4}{x}\right) =(25)3+12×25=(2 \sqrt{5})^3+12 \times 2 \sqrt{5} =8×55+245=405+245=645==8 \times 5 \sqrt{5}+24 \sqrt{5}=40 \sqrt{5}+24 \sqrt{5}=64 \sqrt{5}= ডানপক্ষ ∴x6−64x3=645\therefore \quad \frac{x^6-64}{x^3}=64 \sqrt{5} (দেখানো হলো)
SSCসাধারণ গণিতSylhet 2025
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন