Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, [গণিত] ..(i) [গণিত] .(ii) প্রদত্ত রাশি [গণিত] [(i) ও (ii) নং হতে পাই] [গণিত] নির্ণেয় মান: [গণিত] .

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

p2−9=45.p^2-9=4 \sqrt{5} .

Sylhet · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, p2−9=45p^2-9=4 \sqrt{5} বা, p2=9+45=5+45+4=(5)2+2⋅5⋅2+22=(5+2)2p^2=9+4 \sqrt{5}=5+4 \sqrt{5}+4=(\sqrt{5})^2+2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2+2^2=(\sqrt{5}+2)^2 বা, p=5+2p=\sqrt{5}+2 [বর্গমূল করে] ∴p=5+2\therefore \quad \mathrm{p}=\sqrt{5}+2. (প্রমাণিত)

উত্তর

দেওয়া আছে, p2−9=45p^2-9=4 \sqrt{5} বা, p2=9+45\mathrm{p}^2=9+4 \sqrt{5} বা, 1p2=19+45\frac{1}{p^2}=\frac{1}{9+4 \sqrt{5}} বা, 1p2=1(9−45)(9+45)(9−45)=9−4592−(45)2=9−4581−80\frac{1}{\mathrm{p}^2}=\frac{1(9-4 \sqrt{5})}{(9+4 \sqrt{5})(9-4 \sqrt{5})}=\frac{9-4 \sqrt{5}}{9^2-(4 \sqrt{5})^2}=\frac{9-4 \sqrt{5}}{81-80} ∴1p2=9−45\therefore \quad \frac{1}{p^2}=9-4 \sqrt{5} এখন, p2+1p2=9+45+9−45=18\mathrm{p}^2+\frac{1}{\mathrm{p}^2}=9+4 \sqrt{5}+9-4 \sqrt{5}=18…..(i)\ldots..(i) p2−1p2=9+45−9+45=85\mathrm{p}^2-\frac{1}{\mathrm{p}^2}=9+4 \sqrt{5}-9+4 \sqrt{5}=8 \sqrt{5}….(ii)\ldots.(ii) প্রদত্ত রাশি =p4−1p4=(p2)2−(1p2)2=(p2+1p2)(p2−1p2)=\mathrm{p}^4-\frac{1}{\mathrm{p}^4}=\left(\mathrm{p}^2\right)^2-\left(\frac{1}{\mathrm{p}^2}\right)^2=\left(\mathrm{p}^2+\frac{1}{\mathrm{p}^2}\right)\left(\mathrm{p}^2-\frac{1}{\mathrm{p}^2}\right) =18.85=18.8 \sqrt{5} [(i) ও (ii) নং হতে পাই] =1445=144 \sqrt{5} নির্ণেয় মান: 1445144 \sqrt{5}.

উত্তর

'ক' হতে পাই, p=5+2\mathrm{p}=\sqrt{5}+2 ∴1p=15+2=5−2(5+2)(5−2)=5−2(5)2−22=5−25−4=5−2\therefore \quad \frac{1}{\mathrm{p}}=\frac{1}{\sqrt{5}+2}=\frac{\sqrt{5}-2}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}=\frac{\sqrt{5}-2}{(\sqrt{5})^2-2^2}=\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}=\sqrt{5}-2 ∴p+1p=5+2+5−2=25\therefore \quad \mathrm{p}+\frac{1}{\mathrm{p}}=\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2=2 \sqrt{5} p2+1p2=(p+1p)2−2⋅p⋅1p=(25)2−2=20−2=18\mathrm{p}^2+\frac{1}{\mathrm{p}^2}=\left(\mathrm{p}+\frac{1}{\mathrm{p}}\right)^2-2 \cdot \mathrm{p} \cdot \frac{1}{\mathrm{p}}=(2 \sqrt{5})^2-2=20-2=18 p3+1p3=(p+1p)3−3⋅p⋅1p(p+1p)\mathrm{p}^3+\frac{1}{\mathrm{p}^3} =\left(\mathrm{p}+\frac{1}{\mathrm{p}}\right)^3-3 \cdot \mathrm{p} \cdot \frac{1}{\mathrm{p}}\left(\mathrm{p}+\frac{1}{\mathrm{p}}\right) =(25)3−3×25=405−65=345=(2 \sqrt{5})^3-3 \times 2 \sqrt{5}=40 \sqrt{5}-6 \sqrt{5}=34 \sqrt{5} বামপক্ষ =p5+1p5=(p3+1p3)(p2+1p2)−(p+1p)=\mathrm{p}^5+\frac{1}{\mathrm{p}^5}=\left(\mathrm{p}^3+\frac{1}{\mathrm{p}^3}\right)\left(\mathrm{p}^2+\frac{1}{\mathrm{p}^2}\right)-\left(\mathrm{p}+\frac{1}{\mathrm{p}}\right) =345×18−25=34 \sqrt{5} \times 18-2 \sqrt{5} [মান বসিয়ে] =6125−25=6105==612 \sqrt{5}-2 \sqrt{5}=610 \sqrt{5}= ডানপক্ষ ∴p5+1p5=6105\therefore \quad \mathrm{p}^5+\frac{1}{\mathrm{p}^5}=610 \sqrt{5} (প্রমাণিত)
SSCসাধারণ গণিতSylhet 2024
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন