Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গমূল করে] [গণিত] বা, [গণিত] এখন, [গণিত] এবং [গণিত] প্রদত্ত রাশি [গণিত] নির্ণেয় মান : [গণিত] .

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

যদি হয়, তবে এর মান নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

g(x)=x2−5g(x)=x^2-5

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x)=x2−5g(x)=x^2-5 ∴g(−x)=(−x)2−5=x2−5\therefore g(-x)=(-x)^2-5=x^2-5 g(−x)=3g(-x)=3 হলে, x2−5=3x^2-5=3 বা, x2=5+3x^2=5+3 বা, x2=8x^2=8 ∴x=±8=±22×2=±22\therefore \quad x= \pm \sqrt{8}= \pm \sqrt{2^2 \times 2}= \pm 2 \sqrt{2} ∴x\therefore x এর মান ±22\pm 2 \sqrt{2}.

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x)=x2−5g(x)=x^2-5 g(x−3)=6g(x-3)=6 হলে, (x−3)2−5=6(x-3)^2-5=6 বা, x2−2⋅x⋅3+32−5−6=0x^2-2 \cdot x \cdot 3+3^2-5-6=0 বা, x2−6x+9−11=0x^2-6 x+9-11=0 বা, x2−2=6xx^2-2=6 x বা, x2−2x=6xx\frac{x^2-2}{x}=\frac{6 x}{x} [উভয়পক্ষকে xx দ্বারা ভাগ করে] বা, x2x−2x=6\frac{x^2}{x}-\frac{2}{x}=6 ∴x−2x=6\therefore \quad x-\frac{2}{x}=6 এখন, x2+(2x)2−(x−2x)2+2⋅x⋅2xx^2+\left(\frac{2}{x}\right)^2-\left(x-\frac{2}{x}\right)^2+2 \cdot x \cdot \frac{2}{x} বা, x2+4x2−62+4=36+4=40x^2+\frac{4}{x^2}-6^2+4=36+4=40 ∴x2+4x2=40\therefore \quad x^2+\frac{4}{x^2}=40….(1)\ldots.(1) আবার, x3−8x3=(x)3−(2x)3=(x−2x)3+3⋅x⋅2x(x−2x)x^3-\frac{8}{x^3}=(x)^3-\left(\frac{2}{x}\right)^3=\left(x-\frac{2}{x}\right)^3+3 \cdot x \cdot \frac{2}{x}\left(x-\frac{2}{x}\right) =63+3×2×6=216+36=252=6^3+3 \times 2 \times 6=216+36=252….(2)\ldots.(2) ∴x3−8x3−252\therefore x^3-\frac{8}{x^3}-252 সমীকরণ (1) ও (2) নং গুণ করে পাই, (x2+4x2)(x3−8x3)=40×252\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)\left(x^3-\frac{8}{x^3}\right)=40 \times 252 বা, x2⋅x3−x2⋅8x3+4x2⋅x3−4x2⋅8x3=10080x^2 \cdot x^3-x^2 \cdot \frac{8}{x^3}+\frac{4}{x^2} \cdot x^3-\frac{4}{x^2} \cdot \frac{8}{x^3}=10080 বা, x5−8x+4x−32x5=10080x^5-\frac{8}{x}+4 x-\frac{32}{x^5}=10080 বা, x5−32x3=10080−4x+8xx^5-\frac{32}{x^3}=10080-4 x+\frac{8}{x} বা, x5−32x3=10080−4(x−2x)x^5-\frac{32}{x^3}=10080-4\left(x-\frac{2}{x}\right) বা, x5−32x3=10080−4×6x^5-\frac{32}{x^3}=10080-4 \times 6 বা, x5−32x5=10080−24x^5-\frac{32}{x^5}=10080-24 ∴x5−32x5=10056\therefore \quad x^5-\frac{32}{x^5}=10056 নির্ণেয় মান : 10056.

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x)=x2−5g(x)=x^2-5 g(x)=26g(x)=2 \sqrt{6} হলে,x2−5=26x^2-5=2 \sqrt{6} বা, x2=5+26x^2=5+2 \sqrt{6}বা, x2=3+2+23⋅2x^2=3+2+2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{2}বা, x2=(3)2+2⋅3⋅2+(2)2x^2=(\sqrt{3})^2+2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2}+(\sqrt{2})^2বা, x2=(3+2)2x^2=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2∴x=3+2\therefore \quad \mathrm{x}=\sqrt{3}+\sqrt{2} [বর্গমূল করে] ∴1x=13+2\therefore \quad \frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} বা, 1x=(3−2)(3+2)(3−2)=3−2(3)2−(2)2=3−23−2\frac{1}{x}=\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2} ∴1x=3−2\therefore \quad \frac{1}{x}=\sqrt{3}-\sqrt{2} এখন, x+1x=3+2+3−2=23x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}=2 \sqrt{3} এবং x−1x=3+2−3+2=22x-\frac{1}{x}=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2 \sqrt{2}প্রদত্ত রাশি =x4−1x4=(x2)2−(1x2)2=(x2+1x2)(x2−1x2)=x^4-\frac{1}{x^4}=\left(x^2\right)^2-\left(\frac{1}{x^2}\right)^2=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right) ={(x+1x)2−2⋅x⋅1x}(x+1x)(x−1x)={(23)2−2}×23×22=(12−2)×46=10×46=406.\begin{aligned} & =\left\{\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}\right\}\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right) \\ & =\left\{(2 \sqrt{3})^2-2\right\} \times 2 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{2} \\ & =(12-2) \times 4 \sqrt{6}=10 \times 4 \sqrt{6}=40 \sqrt{6} .\end{aligned} নির্ণেয় মান : 40640 \sqrt{6}.
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন