Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] নং উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, [গণিত]

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] [ [গণিত] ধরে] বা, [গণিত] [বর্গ করে] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] [ঘন করে]বা, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (দেখানো হলো)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

নং উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে,

উদ্দীপক

(i) p2+q2=644\mathrm{p}^2+\mathrm{q}^2=\sqrt[4]{64}(ii) p2−q2=814\mathrm{p}^2-\mathrm{q}^2=\sqrt[4]{81}(iii) (a+2)+1(a+2)=5(a+2)+\frac{1}{(a+2)}=5

Jessore · 2023

উত্তর

x4+64=(x2)2+2⋅x2⋅8+82−16x2=(x2+8)2−(4x)2=(x2+8+4x)(x2+8−4x)=(x2+4x+8)(x2−4x+8)( Ans. )\begin{aligned} & x^4+64 \\ & =\left(x^2\right)^2+2 \cdot x^2 \cdot 8+8^2-16 x^2 \\ & =\left(x^2+8\right)^2-(4 x)^2 \\ & =\left(x^2+8+4 x\right)\left(x^2+8-4 x\right) \\ & =\left(x^2+4 x+8\right)\left(x^2-4 x+8\right)(\text{ Ans. })\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, p2+q2=644p^2+q^2=\sqrt[4]{64} =(22)44=22\begin{aligned} & =\sqrt[4]{(2 \sqrt{2})^4} \\ & =2 \sqrt{2}\end{aligned} এবং p2−q2=814=344=3p^2-q^2=\sqrt[4]{81}=\sqrt[4]{3^4}=3 ∴8p2q2(p4+q4)=4p2q2×2{(p2)2+(q2)2}={(p2+q2)2−(p2−q2)2}{(p2+q2)2+(p2−q2)2}={(22)2−(3)2}{(22)2+(3)2}=(8−9)(8+9)=(−1)(17)=−17 (Ans.) \begin{aligned} \therefore 8 p^2 q^2 & \left(p^4+q^4\right)=4 p^2 q^2 \times 2\left\{\left(p^2\right)^2+\left(q^2\right)^2\right\} \\ & =\left\{\left(p^2+q^2\right)^2-\left(p^2-q^2\right)^2\right\}\left\{\left(p^2+q^2\right)^2+\left(p^2-q^2\right)^2\right\} \\ & =\left\{(2 \sqrt{2})^2-(3)^2\right\}\left\{(2 \sqrt{2})^2+(3)^2\right\} \\ & =(8-9)(8+9) \\ & =(-1)(17) \\ & =-17 \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, (a+2)+1a+2=5(a+2)+\frac{1}{a+2}=5বা, m+1m=5m+\frac{1}{m}=5 [ a+2=m\mathrm{a}+2=\mathrm{m} ধরে] বা, (m+1m)2=52\left(m+\frac{1}{m}\right)^2=5^2 [বর্গ করে] বা, m2+2.m.1 m+1 m2=25\mathrm{m}^2+2 . \mathrm{m} . \frac{1}{\mathrm{~m}}+\frac{1}{\mathrm{~m}^2}=25 ∴m2+1 m2=23\therefore \mathrm{m}^2+\frac{1}{\mathrm{~m}^2}=23 আবার, m+1 m=5\mathrm{m}+\frac{1}{\mathrm{~m}}=5বা, (m+1 m)3=53\left(\mathrm{m}+\frac{1}{\mathrm{~m}}\right)^3=5^3 \quad [ঘন করে]বা, m3+1 m3+3.m⋅1 m( m+1 m)=125\mathrm{m}^3+\frac{1}{\mathrm{~m}^3}+3 . \mathrm{m} \cdot \frac{1}{\mathrm{~m}}\left(\mathrm{~m}+\frac{1}{\mathrm{~m}}\right)=125বা, m3+1 m3+3.5=125[∵ m+1 m=5]\mathrm{m}^3+\frac{1}{\mathrm{~m}^3}+3.5=125\left[\because \mathrm{~m}+\frac{1}{\mathrm{~m}}=5\right] ∴m3+1 m3=110\therefore \mathrm{m}^3+\frac{1}{\mathrm{~m}^3}=110 এখন, (m2+1 m2)(m3+1 m3)=23×110\left(\mathrm{m}^2+\frac{1}{\mathrm{~m}^2}\right)\left(\mathrm{m}^3+\frac{1}{\mathrm{~m}^3}\right)=23 \times 110বা, m5+1 m+m+1 m5=2530\mathrm{m}^5+\frac{1}{\mathrm{~m}}+\mathrm{m}+\frac{1}{\mathrm{~m}^5}=2530বা, m5+1m5+(m+1m)=2530m^5+\frac{1}{m^5}+\left(m+\frac{1}{m}\right)=2530বা, m5+1 m5+5=2530\mathrm{m}^5+\frac{1}{\mathrm{~m}^5}+5=2530বা, m5+1 m5=2525\mathrm{m}^5+\frac{1}{\mathrm{~m}^5}=2525 \therefore(a+2)^5+\frac{1}{(a+2}^5}=2525[\because a+2=m] (দেখানো হলো)
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন