Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

(A, B) নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (i) এবং [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (ii) (i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] A এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় [গণিত] .

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

(A, B) নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

3cosec⁡⁡(A+B)=23,3cot⁡(A−B)=3,a=sec⁡θ,3 \operatorname{\cosec}(A+B)=2 \sqrt{3}, \sqrt{3} \cot (A-B)=3, a=\sec \theta, b=cosec⁡⁡θ.b=\operatorname{\cosec} \theta .

Sylhet · 2025

উত্তর

দেওয়া আছে, c=30∘\mathrm{c}=30^{\circ} বামপক্ষ =cos⁡22c=\cos^2 2 \mathrm{c} =cos⁡2(2.30∘)=cos⁡260∘=(12)2=14=\cos^2\left(2.30^{\circ}\right)=\cos^2 60^{\circ}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4} ডানপক্ষ =1−sin⁡22c=1-\sin^2 2 \mathrm{c} =1−sin⁡2(2.30∘)=1-\sin^2\left(2.30^{\circ}\right) =1−sin⁡260∘=1−(32)2=1−34=4−34=14=1-\sin^2 60^{\circ}=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=1-\frac{3}{4}=\frac{4-3}{4}=\frac{1}{4} ∴cos⁡22c=1−sin⁡22c.\therefore \quad \cos^2 2 \mathrm{c}=1-\sin^2 2 \mathrm{c} . (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, 3cosec⁡⁡(A+B)=233 \operatorname{\cosec}(A+B)=2 \sqrt{3} বা, cosec⁡⁡(A+B)=233\operatorname{\cosec}(A+B)=\frac{2 \sqrt{3}}{3} বা, cosec⁡⁡(A+B)=23\operatorname{\cosec}(A+B)=\frac{2}{\sqrt{3}} বা, cosec⁡⁡(A+B)=cosec⁡⁡60∘\operatorname{\cosec}(A+B)=\operatorname{\cosec} 60^{\circ} ∴A+B=60∘\therefore \mathrm{A}+\mathrm{B}=60^{\circ}…………………(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(i) এবং 3cot⁡( A−B)=3\sqrt{3} \cot (\mathrm{~A}-\mathrm{B})=3 বা, cot⁡(A−B)=33\cot (A-B)=\frac{3}{\sqrt{3}} বা, cot⁡(A−B)=3\cot (A-B)=\sqrt{3} বা, cot⁡(A−B)=cot⁡30∘\cot (A-B)=\cot 30^{\circ} ∴A−B=30∘\therefore \mathrm{A}-\mathrm{B}=30^{\circ}
…………………(ii)(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots(ii) (i)
ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই, A+B+A−B=60∘+30∘\mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{A}-\mathrm{B}=60^{\circ}+30^{\circ} বা, 2 A=90∘2 \mathrm{~A}=90^{\circ} বা, A=90∘2\mathrm{A}=\frac{90^{\circ}}{2} ∴A=45∘\therefore \quad \mathrm{A}=45^{\circ} A এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই, 45∘+B=60∘45^{\circ}+\mathrm{B}=60^{\circ} বা, B=60∘−45∘\mathrm{B}=60^{\circ}-45^{\circ} ∴B=15∘\therefore \quad \mathrm{B}=15^{\circ} নির্ণেয় (A,B)=(45∘,15∘)(A, B)=\left(45^{\circ}, 15^{\circ}\right).

উত্তর

দেওয়া আছে, a=sec⁡θ\mathrm{a}=\sec \theta এবং b=cosec⁡⁡θ\mathrm{b}=\operatorname{\cosec} \thetaএখন, a2+b2=4\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2=4 হলে, sec⁡2θ+cosec⁡⁡2θ=4\sec^2 \theta+\operatorname{\cosec}^2 \theta=4 বা, 1cos⁡2θ+1sin⁡2θ=4[∵sec⁡θ=1cos⁡θ\frac{1}{\cos^2 \theta}+\frac{1}{\sin^2 \theta}=4\left[\because \sec \theta=\frac{1}{\cos \theta}\right. এবং cosec⁡⁡θ=1sin⁡θ]\left.\operatorname{\cosec} \theta=\frac{1}{\sin \theta}\right]বা, sin⁡2θ+cos⁡2θsin⁡2θcos⁡2θ=4\frac{\sin^2 \theta+\cos^2 \theta}{\sin^2 \theta \cos^2 \theta}=4বা, 1sin⁡2θcos⁡2θ=4[∵sin⁡2θ+cos⁡2θ=1]\frac{1}{\sin^2 \theta \cos^2 \theta}=4\left[\because \sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1\right]বা, 4sin⁡2θcos⁡2θ=14 \sin^2 \theta \cos^2 \theta=1বা, 4sin⁡2θ(1−sin⁡2θ)−1=0[∵cos⁡2θ=1−sin⁡2θ]4 \sin^2 \theta\left(1-\sin^2 \theta\right)-1=0\left[\because \cos^2 \theta=1-\sin^2 \theta\right]বা, 4sin⁡2θ−4sin⁡4θ−1=04 \sin^2 \theta-4 \sin^4 \theta-1=0বা, −(4sin⁡4θ−4sin⁡2θ+1)=0-\left(4 \sin^4 \theta-4 \sin^2 \theta+1\right)=0বা, 4sin⁡4θ−4sin⁡2θ+1=04 \sin^4 \theta-4 \sin^2 \theta+1=0 [- 1 দ্বারা গুণ করে]বা, (2sin⁡2θ)2−2.2sin⁡2θ.1+12=0\left(2 \sin^2 \theta\right)^2-2.2 \sin^2 \theta .1+1^2=0বা, (2sin⁡2θ−1)2=0\left(2 \sin^2 \theta-1\right)^2=0বা, 2sin⁡2θ−1=02 \sin^2 \theta-1=0বা, 2sin⁡2θ=12 \sin^2 \theta=1বা, sin⁡2θ=12\sin^2 \theta=\frac{1}{2}বা, sin⁡θ=12\sin \theta=\frac{1}{\sqrt{2}}বা, sin⁡θ=sin⁡45∘[∵sin⁡45∘=12]\sin \theta=\sin 45^{\circ}\left[\because \sin 45^{\circ}=\frac{1}{\sqrt{2}}\right] ∴θ=45∘\therefore \quad \theta=45^{\circ} নির্ণেয় মান : θ=45∘\theta=45^{\circ} :
SSCসাধারণ গণিতSylhet 2025
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন