[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় মান : [গণিত] .
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
হলে, এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
(i) এবং , (ii) .
Mymensingh · 2024
উত্তর
দেওয়া আছে,
আমরা জানি,
বা,
বা,
নির্ণেয় মান : .
উত্তর
দেওয়া আছে, এবং
বামপক্ষ
\begin{aligned} &= \frac{1}{2-\sin^2 \theta}+\frac{1}{2+\frac{\sin^2 \theta}{\cos^2 \theta}}\left[\because \tan \theta=\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\right] \\ &= \frac{1}{2-\sin^2 \theta}+\frac{1}{\frac{2 \cos^2 \theta+\sin^2 \theta}{\cos^2 \theta}} \\ &= \frac{1}{2-\sin^2 \theta}+1 \times \frac{\cos^2 \theta}{2 \cos^2 \theta+\sin^2 \theta} \\ &= \frac{1}{2-\sin^2 \theta}+\frac{1-\sin^2 \theta}{2\left(1-\sin^2 \theta\right}+\sin^2 \theta}\left[\because \cos^2 \theta=1-\sin^2 \theta\right] \\ &= \frac{1}{2-\sin^2 \theta}+\frac{1-\sin^2 \theta}{2-2 \sin^2 \theta+\sin^2 \theta}=\frac{1}{2-\sin^2 \theta}+\frac{1-\sin^2 \theta}{2-\sin^2 \theta} \\ &= \frac{1+1-\sin^2 \theta}{2-\sin^2 \theta}=\frac{2-\sin^2 \theta}{2-\sin^2 \theta}=1 \end{aligned}
ডানপক্ষ
.(প্রমাণিত)
উত্তর
দেওয়া আছে,
এখন, ; যেখানে সূক্ষকোণ
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
হয়,
বা,
বা,
বা,
অথবা,
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় সমাধান : .
