Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] ; যেখানে B সূক্ষকোণ বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] প্রদত্ত রাশি [গণিত] [ [গণিত] এবং [গণিত] নির্ণেয় মান: [গণিত]

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

cos⁡B=3sin⁡ B\cos \mathrm{B}=\sqrt{3} \sin \mathrm{~B} এবং 2−sin⁡P=cos⁡P\sqrt{2}-\sin \mathrm{P}=\cos \mathrm{P}, যেখানে, B, P সূক্ষ্মকোণ।

Chittagong · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, tan⁡9x=cot⁡9x\tan 9 \mathrm{x}=\cot 9 \mathrm{x} বা, tan⁡9x=1tan⁡9x[∵cot⁡θ=1tan⁡θ]\tan 9 x=\frac{1}{\tan 9 x}\left[\because \cot \theta=\frac{1}{\tan \theta}\right] বা, tan⁡29x=1\tan^2 9 x=1 বা, tan⁡9x=1\tan 9 x=1 [বর্গমূল করে] বা, tan⁡9x=tan⁡45∘\tan 9 \mathrm{x}=\tan 45^{\circ} বা, 9x=45∘9 \mathrm{x}=45^{\circ} বা, x=45∘9=5∘x=\frac{45^{\circ}}{9}=5^{\circ} নির্ণেয় মান: x=5∘x=5^{\circ}.

উত্তর

দেওয়া আছে, cos⁡B=3sin⁡ B\cos \mathrm{B}=\sqrt{3} \sin \mathrm{~B}; যেখানে B সূক্ষকোণ বা, cos⁡Bsin⁡B=3\frac{\cos B}{\sin B}=\sqrt{3} বা, cot⁡B=3[∵cos⁡Bsin⁡B=cot⁡B]\cot B=\sqrt{3}\left[\because \frac{\cos B}{\sin B}=\cot B\right] বা, cot⁡B=cot⁡30∘[∵cot⁡30∘=3]\cot \mathrm{B}=\cot 30^{\circ}\left[\because \cot 30^{\circ}=\sqrt{3}\right] ∴B=30∘\therefore \quad B=30^{\circ} প্রদত্ত রাশি =cosec⁡⁡2 B−sec⁡2 Bsin⁡2 B−cos⁡2 B=\frac{\operatorname{\cosec}^2 \mathrm{~B}-\sec^2 \mathrm{~B}}{\sin^2 \mathrm{~B}-\cos^2 \mathrm{~B}} =cosec⁡⁡230∘−sec⁡230∘sin⁡230∘−cos⁡230∘=22−(23)2(12)2−(32)2\begin{aligned} & =\frac{\operatorname{\cosec}^2 30^{\circ}-\sec^2 30^{\circ}}{\sin^2 30^{\circ}-\cos^2 30^{\circ}} \\ & =\frac{2^2-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}\end{aligned} \quad[∵cosec⁡⁡30∘=2,sec⁡30∘=23,sin⁡30∘=12\because \operatorname{\cosec} 30^{\circ}=2, \sec 30^{\circ}=\frac{2}{\sqrt{3}},\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2} এবং cos⁡30∘=32]\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}] =4−4314−34=12−431−34=83−24=83−12=83×(−21)=−163\begin{aligned} & =\frac{4-\frac{4}{3}}{\frac{1}{4}-\frac{3}{4}}=\frac{\frac{12-4}{3}}{\frac{1-3}{4}}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{-2}{4}}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{-1}{2}}=\frac{8}{3} \times\left(-\frac{2}{1}\right)=-\frac{16}{3}\end{aligned} নির্ণেয় মান: −163-\frac{16}{3}

উত্তর

দেওয়া আছে, 2−sin⁡P=cos⁡P\sqrt{2}-\sin \mathrm{P}=\cos \mathrm{P} যেখানে P সূক্ষকোণ বা, (2−sin⁡P)2=cos⁡2P(\sqrt{2}-\sin \mathrm{P})^2=\cos^2 \mathrm{P} [বর্গ করে] বা, (2)2−2⋅2⋅sin⁡P+sin⁡2P=cos⁡2P(\sqrt{2})^2-2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sin P+\sin^2 P=\cos^2 P বা, 2−22sin⁡P+sin⁡2P=1−sin⁡2P[∵cos⁡2P=1−sin⁡2P]2-2 \sqrt{2} \sin \mathrm{P}+\sin^2 \mathrm{P}=1-\sin^2 \mathrm{P}\left[\because \cos^2 \mathrm{P}=1-\sin^2 \mathrm{P}\right] বা, 2−22sin⁡P+sin⁡2P−1+sin⁡2P=02-2 \sqrt{2} \sin P+\sin^2 P-1+\sin^2 P=0 বা, 2sin⁡2P−22sin⁡P+1=02 \sin^2 P-2 \sqrt{2} \sin P+1=0 বা, (2sin⁡P)2−2⋅2sin⁡P⋅1+12=0(\sqrt{2} \sin \mathrm{P})^2-2 \cdot \sqrt{2} \sin \mathrm{P} \cdot 1+1^2=0 বা, (2sin⁡P−1)2=0(\sqrt{2} \sin \mathrm{P}-1)^2=0 বা, 2sin⁡P−1=0\sqrt{2} \sin \mathrm{P}-1=0 [বর্গমূল করে] বা, 2sin⁡P=1\sqrt{2} \sin \mathrm{P}=1 বা, sin⁡P=12=sin⁡45∘\sin \mathrm{P}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\sin 45^{\circ} ∴P=45∘.\therefore \quad P=45^{\circ} . নির্ণেয় মান : P=45∘P=45^{\circ}.
SSCসাধারণ গণিতChittagong 2024
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন