Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে, [গণিত] -এর মান নির্ণয় কর যখন A সূক্ষ্মকোণ।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] A কোণের বিপরীত বাহু, [গণিত] , অতিভুজ, [গণিত] [চিত্র] ∴ সন্নিহিত বাহু, [গণিত] (Ans.)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

হলে, -এর মান নির্ণয় কর যখন A সূক্ষ্মকোণ।

উদ্দীপক

cot⁡θ+cos⁡θ=a,cot⁡θ−cos⁡θ=b\cot \theta+\cos \theta=\mathrm{a}, \cot \theta-\cos \theta=\mathrm{b}.

Chittagong · 2023

উত্তর

দেওয়া আছে, sin⁡A=45\sin \mathrm{A}=\frac{4}{5} A কোণের বিপরীত বাহু, BC=4\mathrm{BC}=4, অতিভুজ, AC=5\mathrm{AC}=5 question image ∴ সন্নিহিত বাহু, AB=52−42\mathrm{AB}=\sqrt{5^2-4^2} =25−16=9=3\begin{aligned}& =\sqrt{25-16} \\& =\sqrt{9}=3\end{aligned} ∴tan⁡A=BCAB=43\therefore \tan \mathrm{A}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AB}}=\frac{4}{3} (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, cot⁡θ+cos⁡θ=a,cot⁡θ−cos⁡θ=b\cot \theta+\cos \theta=\mathrm{a}, \cot \theta-\cos \theta=\mathrm{b} আবার, b=2cos⁡θ\mathrm{b}=\sqrt{2} \cos \theta বা, cot⁡θ−cos⁡θ=2cos⁡θ\cot \theta-\cos \theta=\sqrt{2} \cos \theta বা, cot⁡θ=2cos⁡θ+cos⁡θ\cot \theta=\sqrt{2} \cos \theta+\cos \theta বা, cot⁡θ=(2+1)cos⁡θ\cot \theta=(\sqrt{2}+1) \cos \theta বা, (2−1)cot⁡θ=(2+1)(2−1)cos⁡θ(\sqrt{2}-1) \cot \theta=(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1) \cos \theta [উভয়পক্ষকে (2−1)(\sqrt{2}-1) দ্বারা গুণ করে] বা, (2−1)cot⁡θ={(2)2−(1)2}cos⁡θ(\sqrt{2}-1) \cot \theta=\left\{(\sqrt{2})^2-(1)^2\right\} \cos \theta বা, 2cot⁡θ−cot⁡θ=(2−1)cos⁡θ\sqrt{2} \cot \theta-\cot \theta=(2-1) \cos \theta বা, 2cot⁡θ=cot⁡θ+cos⁡θ\sqrt{2} \cot \theta=\cot \theta+\cos \theta বা, cot⁡θ+cos⁡θ=2cot⁡θ\cot \theta+\cos \theta=\sqrt{2} \cot \theta ∴a=2cot⁡θ\therefore \mathrm{a}=\sqrt{2} \cot \theta (প্রমাণিত)

উত্তর

দেওয়া আছে, ab=2+32−3\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}বা, cot⁡θ+cos⁡θcot⁡θ−cos⁡θ=2+32−3\frac{\cot \theta+\cos \theta}{\cot \theta-\cos \theta}=\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} [মান বসিয়ে]বা, cot⁡θ+cos⁡θ+cot⁡θ−cos⁡θcot⁡θ+cos⁡θ−cot⁡θ+cos⁡θ=2+3+2−32+3−2+3\frac{\cot \theta+\cos \theta+\cot \theta-\cos \theta}{\cot \theta+\cos \theta-\cot \theta+\cos \theta}=\frac{2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}}[যোজন-বিয়োজন করে]বা, 2cot⁡θ2cos⁡θ=423\frac{2 \cot \theta}{2 \cos \theta}=\frac{4}{2 \sqrt{3}}বা, cos⁡θsin⁡θcos⁡θ=23\frac{\frac{\cos \theta}{\sin \theta}}{\cos \theta}=\frac{2}{\sqrt{3}}বা, cos⁡θsin⁡θ×1cos⁡θ=23\frac{\cos \theta}{\sin \theta} \times \frac{1}{\cos \theta}=\frac{2}{\sqrt{3}}বা, 1sin⁡θ=23\frac{1}{\sin \theta}=\frac{2}{\sqrt{3}}বা, sin⁡θ=32\sin \theta=\frac{\sqrt{3}}{2}বা, sin⁡θ=sin⁡60∘\sin \theta=\sin 60^{\circ} ∴θ=60∘[∵0∘<θ<90∘]\therefore \theta=60^{\circ} \quad\left[\because 0^{\circ}<\theta<90^{\circ}\right] ∴ নির্ণেয় মান θ=60∘\theta=60^{\circ} (Ans.)
SSCসাধারণ গণিতChittagong 2023
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন