Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হয়, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ নির্ণেয় মান [গণিত] অথবা [গণিত] . (Ans.)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

হলে এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

M=cot⁡θ,N=cos⁡θ\mathrm{M}=\cot \theta, \mathrm{N}=\cos \theta; যেখানে θ\theta সুক্ষ্মকোণ, A>0\mathrm{A}>0

Barisal · 2023

উত্তর

দেওয়া আছে, cos⁡A=13\cos \mathrm{A}=\frac{1}{3} question image ∴BC=AC2−AB2=(3)2−12=9−1=8=22∴cot⁡ A=ABBC=122. (Ans.) \begin{aligned} \therefore \mathrm{BC} & =\sqrt{\mathrm{AC}^2-\mathrm{AB}^2} \\ & =\sqrt{(3)^2-1^2} \\ & =\sqrt{9-1} \\ & =\sqrt{8} \\ & =2 \sqrt{2} \\ \therefore \cot \mathrm{~A} & =\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}=\frac{1}{2 \sqrt{2}} . \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, 4N2−(2+23)N+3=04 N^2-(2+2 \sqrt{3}) N+\sqrt{3}=0 বা, 4cos⁡2θ−(2+23)cos⁡θ+3=0[∵ N=cos⁡θ)4 \cos^2 \theta-(2+2 \sqrt{3}) \cos \theta+\sqrt{3}=0 \quad[\because \mathrm{~N}=\cos \theta) বা, 4cos⁡2θ−2cos⁡θ−23cos⁡θ+3=04 \cos^2 \theta-2 \cos \theta-2 \sqrt{3} \cos \theta+\sqrt{3}=0 বা, 2cos⁡θ(2cos⁡θ−1)−3(2cos⁡θ−1)=02 \cos \theta(2 \cos \theta-1)-\sqrt{3}(2 \cos \theta-1)=0 বা, (2cos⁡θ−1)(2cos⁡θ−3)=0(2 \cos \theta-1)(2 \cos \theta-\sqrt{3})=0 হয়, 2cos⁡θ−1=02 \cos \theta-1=0 বা, 2cos⁡θ=12 \cos \theta=1 বা, cos⁡θ=12\cos \theta=\frac{1}{2} বা, cos⁡θ=cos⁡60∘\cos \theta=\cos 60^{\circ} ∴θ=60∘\therefore \quad \theta=60^{\circ} অথবা, 2cos⁡θ−3=02 \cos \theta-\sqrt{3}=0 বা, 2cos⁡θ=32 \cos \theta=\sqrt{3} বা, cos⁡θ=32\cos \theta=\frac{\sqrt{3}}{2} বা, cos⁡θ=cos⁡30∘\cos \theta=\cos 30^{\circ} ∴θ=30∘\therefore \quad \theta=30^{\circ} ∴ নির্ণেয় মান θ=30∘\theta=30^{\circ} অথবা 60∘60^{\circ}. (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, (M+N)(2−3)=(M−N)(2+3)(\mathrm{M}+\mathrm{N})(2-\sqrt{3})=(\mathrm{M}-\mathrm{N})(2+\sqrt{3}) বা, (cot⁡θ+cos⁡θ)(2−3)=(cot⁡θ−cos⁡θ)(2+3)(\cot \theta+\cos \theta)(2-\sqrt{3})=(\cot \theta-\cos \theta)(2+\sqrt{3}) [∵M=cot⁡θ,N=cos⁡θ][\because \mathrm{M}=\cot \theta, \mathrm{N}=\cos \theta] বা, cot⁡θ+cos⁡θcot⁡θ−cos⁡θ=2+32−3\frac{\cot \theta+\cos \theta}{\cot \theta-\cos \theta}=\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}বা, cot⁡θ+cos⁡θ+cot⁡θ−cos⁡θcot⁡θ+cos⁡θ−cot⁡θ+cos⁡θ=2+3+2−32+3−2+3\frac{\cot \theta+\cos \theta+\cot \theta-\cos \theta}{\cot \theta+\cos \theta-\cot \theta+\cos \theta}=\frac{2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}}[যোজন-বিয়োজন করে]বা, 2cot⁡θ2cos⁡θ=423\frac{2 \cot \theta}{2 \cos \theta}=\frac{4}{2 \sqrt{3}}বা, cos⁡θsin⁡θcos⁡θ=23\frac{\frac{\cos \theta}{\sin \theta}}{\cos \theta}=\frac{2}{\sqrt{3}}বা, cos⁡θsin⁡θ×1cos⁡θ=23\frac{\cos \theta}{\sin \theta} \times \frac{1}{\cos \theta}=\frac{2}{\sqrt{3}}বা, 1sin⁡θ=23\frac{1}{\sin \theta}=\frac{2}{\sqrt{3}}বা, sin⁡θ=32\sin \theta=\frac{\sqrt{3}}{2}বা, sin⁡θ=sin⁡60∘\sin \theta=\sin 60^{\circ} ∴θ=60∘∴2sin⁡θ2=2sin⁡60∘2=2sin⁡30∘=2×12=1\begin{aligned}\therefore \theta=60^{\circ} & \therefore 2 \sin \frac{\theta}{2} & =2 \sin \frac{60^{\circ}}{2} \\& =2 \sin 30^{\circ} \\& =2 \times \frac{1}{2}=1\end{aligned} ∴ নির্ণেয় মান =1=1. (Ans.)
SSCসাধারণ গণিতBarisal 2023
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন