Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি [গণিত] হয়, তবে x এর মান নির্ণয় করো। (যখন [গণিত] ).

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] আবার, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [যোজন-বিয়োজন করে]বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বিপরীতকরণ করে]বা, [গণিত] নির্ণেয় x এর মান : [গণিত] .

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

যদি হয়, তবে x এর মান নির্ণয় করো। (যখন ).

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : A = 1+sin⁡θ,B=1−sin⁡θ,C=sec⁡θ+tan⁡θ1+\sin \theta, \mathrm{B}=1-\sin \theta, \mathrm{C}=\sec \theta+\tan \theta. দৃশ্যকল্প-২: φ=tan⁡x−sin⁡xtan⁡x+sin⁡x\varphi=\frac{\tan x-\sin x}{\tan x+\sin x}.

উত্তর

দেওয়া আছে, A=1+sin⁡θ\mathrm{A}=1+\sin \theta এবং B=1−sin⁡θ\mathrm{B}=1-\sin \theta ∴AB=(1+sin⁡θ)(1−sin⁡θ)=1−sin⁡2θ=cos⁡2θ[∵1−sin⁡2θ=cos⁡2θ]\begin{aligned}\therefore \quad \mathrm{AB} & =(1+\sin \theta)(1-\sin \theta) \\& =1-\sin^2 \theta=\cos^2 \theta \quad\left[\because 1-\sin^2 \theta=\cos^2 \theta\right]\end{aligned} ∴AB=cos⁡2θ\therefore \quad \mathrm{AB}=\cos^2 \theta.

উত্তর

দেওয়া আছে, C=sec⁡θ+tan⁡θ\mathrm{C}=\sec \theta+\tan \theta আবার, C=3\mathrm{C}=\sqrt{3} বা, sec⁡θ+tan⁡θ=3\sec \theta+\tan \theta=\sqrt{3} বা, 1cos⁡θ+sin⁡θcos⁡θ=3\frac{1}{\cos \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos \theta}=\sqrt{3} বা, 1+sin⁡θcos⁡θ=3\frac{1+\sin \theta}{\cos \theta}=\sqrt{3} বা, 1+sin⁡θ=3cos⁡θ1+\sin \theta=\sqrt{3} \cos \theta বা, (1+sin⁡θ)2=(3cos⁡θ)2(1+\sin \theta)^2=(\sqrt{3} \cos \theta)^2 ।[বর্গ করো] বা, 1+2sin⁡θ+sin⁡2θ=3cos⁡2θ1+2 \sin \theta+\sin^2 \theta=3 \cos^2 \theta वा, 1+2sin⁡θ+sin⁡2θ=3(1−sin⁡2θ)[∵cos⁡2θ=1−sin⁡2θ]1+2 \sin \theta+\sin^2 \theta=3\left(1-\sin^2 \theta\right)\left[\because \cos^2 \theta=1-\sin^2 \theta\right] वा, 1+2sin⁡θ+sin⁡2θ=3−3sin⁡2θ1+2 \sin \theta+\sin^2 \theta=3-3 \sin^2 \theta বা, 1+2sin⁡θ+sin⁡2θ−3+3sin⁡2θ=01+2 \sin \theta+\sin^2 \theta-3+3 \sin^2 \theta=0 বা, 4sin⁡2θ+2sin⁡θ−2=04 \sin^2 \theta+2 \sin \theta-2=0 বা, 2sin⁡2θ+sin⁡θ−1=02 \sin^2 \theta+\sin \theta-1=0 বা, 2sin⁡2θ+2sin⁡θ−sin⁡θ−1=02 \sin^2 \theta+2 \sin \theta-\sin \theta-1=0 বা, 2sin⁡θ(sin⁡θ+1)−1(sin⁡θ+1)=02 \sin \theta(\sin \theta+1)-1(\sin \theta+1)=0 বা, (sin⁡θ+1)(2sin⁡θ−1)=0(\sin \theta+1)(2 \sin \theta-1)=0 হয়, sin⁡θ+1=0\sin \theta+1=0 বা, sin⁡θ=−1\sin \theta=-1; যা গ্রহণযোগ্য নয় কারণ θ\theta সূক্ষ্মকোণ অথবা, 2sin⁡θ−1=02 \sin \theta-1=0 বা, 2sin⁡θ=12 \sin \theta=1 বা, sin⁡θ=12=sin⁡30∘\sin \theta=\frac{1}{2}=\sin 30^{\circ} ∴θ=30∘\therefore \quad \theta=30^{\circ} ∴θ\therefore \theta এর মান 30∘30^{\circ}.

উত্তর

দেওয়া আছে, φ=tan⁡x−sin⁡xtan⁡x+sin⁡x\varphi=\frac{\tan x-\sin x}{\tan x+\sin x}আবার, φ=2−22+2\varphi=\frac{2-\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}বা, tan⁡x−sin⁡xtan⁡x+sin⁡x=2−22+2\frac{\tan x-\sin x}{\tan x+\sin x}=\frac{2-\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}বা, sin⁡xcos⁡x−sin⁡xsin⁡xcos⁡x+sin⁡x=2−22+2\frac{\frac{\sin x}{\cos x}-\sin x}{\frac{\sin x}{\cos x}+\sin x}=\frac{2-\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}বা, sin⁡x(1cos⁡x−1)sin⁡x(1cos⁡x+1)=2−22+2\frac{\sin x\left(\frac{1}{\cos x}-1\right)}{\sin x\left(\frac{1}{\cos x}+1\right)}=\frac{2-\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}বা, 1cos⁡x−11cos⁡x+1=2−22+2\frac{\frac{1}{\cos x}-1}{\frac{1}{\cos x}+1}=\frac{2-\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}বা, 1−cos⁡xcos⁡x1+cos⁡xcos⁡x=2−22+2\frac{\frac{1-\cos x}{\cos x}}{\frac{1+\cos x}{\cos x}}=\frac{2-\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}বা, 1−cos⁡x1+cos⁡x=2−22+2\frac{1-\cos x}{1+\cos x}=\frac{2-\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}} বা, 1−cos⁡x+1+cos⁡x1−cos⁡x−1−cos⁡x=2−2+2+22−2−2−2\frac{1-\cos x+1+\cos x}{1-\cos x-1-\cos x}=\frac{2-\sqrt{2}+2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}-2-\sqrt{2}} [যোজন-বিয়োজন করে]বা, 2−2cos⁡x=4−22\frac{2}{-2 \cos x}=\frac{4}{-2 \sqrt{2}}বা, 1cos⁡x=2\frac{1}{\cos x}=\sqrt{2}বা, cos⁡x=12\cos x=\frac{1}{\sqrt{2}} [বিপরীতকরণ করে]বা, cos⁡x=cos⁡45∘\cos x=\cos 45^{\circ} ∴x=45∘\therefore \quad \mathrm{x}=45^{\circ} নির্ণেয় x এর মান : 45∘45^{\circ}.
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন