শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি [গণিত] এবং [গণিত] হয়, তবে প্রমাণ করো যে, [গণিত] .

উত্তর: সমাধান : দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] বামপক্ষ [গণিত] . (প্রমাণিত)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

যদি tanA+sinA=a\tan \mathbf{A}+\sin \mathbf{A}=\mathbf{a} এবং tanAsinA=b\tan \mathbf{A}-\sin \mathbf{A}=\mathbf{b} হয়, তবে প্রমাণ করো যে, a2b2=4aba^2-b^2=4 \sqrt{a b}.

উত্তর

সমাধান : দেওয়া আছে, tanA+sinA=a\tan \mathrm{A}+\sin \mathrm{A}=\mathrm{a} এবং tanAsinA=b\tan \mathrm{A}-\sin \mathrm{A}=\mathrm{b} বামপক্ষ =a2b2=(tanA+sinA)2(tanAsinA)2=a^2-b^2=(\tan \mathrm{A}+\sin \mathrm{A})^2-(\tan \mathrm{A}-\sin \mathrm{A})^2 =4tanAsinA[(a+b)2+(ab)2=4ab]=4tan2Asin2A=4tan2A(1cos2A)=4tan2Atan2Acos2A=4tan2Asin2Acos2Acos2A[tanA=sinAcosA]=4tan2Asin2A;=4(tanA+sinA)(tanAsinA)=4ab.\begin{aligned} & =4 \tan A \sin A\left[\because(a+b)^2+(a-b)^2=4 a b\right] \\ & =4 \sqrt{\tan^2 A \sin^2 A}=4 \sqrt{\tan^2 A\left(1-\cos^2 A\right)} \\ & =4 \sqrt{\tan^2 A-\tan^2 A \cdot \cos^2 A} \\ & =4 \sqrt{\tan^2 A-\frac{\sin^2 A}{\cos^2 A} \cdot \cos^2 A}\left[\because \tan A=\frac{\sin A}{\cos A}\right] \\ & =4 \sqrt{\tan^2 A-\sin^2 A} ; \\ & =4 \sqrt{(\tan A+\sin A)(\tan A-\sin A)}=4 \sqrt{a b} .\end{aligned} a2b2=4ab\therefore \quad a^2-b^2=4 \sqrt{a b}. (প্রমাণিত)
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি logx400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।