Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ও [গণিত] নং যোগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [ব্যস্তকরণ করে] [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষে বর্গ করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষে বর্গমূল করে] [গণিত] প্রদত্ত রাশি [গণিত] নং হতে মান বসিয়ে [গণিত] নির্নেয় মান : [গণিত]

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

sec⁡A+tan⁡A=53\sec A+\tan A=\frac{5}{3} এবং sin⁡θ+cos⁡θ=p\sin \theta+\cos \theta=p

Comilla · 2025

উত্তর

দেওয়া আছে, sin⁡(60∘−α)=12\sin \left(60^{\circ}-\alpha\right)=\frac{1}{2} বা, sin⁡(60∘−α)=sin⁡30∘\sin \left(60^{\circ}-\alpha\right)=\sin 30^{\circ} বা, 60∘−α=30∘60^{\circ}-\alpha=30^{\circ} বা, α=60∘−30∘\alpha=60^{\circ}-30^{\circ} ∴α=30∘\therefore \alpha=30^{\circ} প্রদত্ত রাশি =sec⁡α=sec⁡30∘=23=\sec \alpha=\sec 30^{\circ}=\frac{2}{\sqrt{3}} নির্নেয় মান : 23\frac{2}{\sqrt{3}}

উত্তর

দেওয়া আছে, sec⁡A+tan⁡A=53\sec \mathrm{A}+\tan \mathrm{A}=\frac{5}{3} আমরা জানি, sec⁡2A−tan⁡2A=1\sec^2 A-\tan^2 A=1 বা, (sec⁡A+tan⁡A)(sec⁡A−tan⁡A)=1(\sec A+\tan A)(\sec A-\tan A)=1 বা, 53(sec⁡A−tan⁡A)=1\frac{5}{3}(\sec A-\tan A)=1 বা, sec⁡A−tan⁡A=35\sec \mathrm{A}-\tan \mathrm{A}=\frac{3}{5} (i)(i) ও (ii)(ii) নং যোগ করে পাই, sec⁡A+tan⁡A+sec⁡A−tan⁡A=53+35\sec A+\tan A+\sec A-\tan A=\frac{5}{3}+\frac{3}{5} বা, 2sec⁡A=25+9152 \sec A=\frac{25+9}{15} বা, sec⁡A=3415×2\sec \mathrm{A}=\frac{34}{15 \times 2} বা, sec⁡A=1715\sec A=\frac{17}{15} বা, 1cos⁡A=1715[∵sec⁡A=1cos⁡A]\frac{1}{\cos A}=\frac{17}{15}\left[\because \sec A=\frac{1}{\cos A}\right] বা, cos⁡A=1517\cos \mathrm{A}=\frac{15}{17} [ব্যস্তকরণ করে] …...(iii)\ldots...(iii) বা, cos⁡2A=(1517)2\cos^2 A=\left(\frac{15}{17}\right)^2 [উভয়পক্ষে বর্গ করে] বা, cos⁡2A=225289\cos^2 A=\frac{225}{289} বা, 1−sin⁡2 A=225289[∵cos⁡2 A=1−sin⁡2 A]1-\sin^2 \mathrm{~A}=\frac{225}{289}\left[\because \cos^2 \mathrm{~A}=1-\sin^2 \mathrm{~A}\right] বা, sin⁡2A=1−225289=289−225289=64289\sin^2 A=1-\frac{225}{289}=\frac{289-225}{289}=\frac{64}{289} বা, sin⁡A=817\sin \mathrm{A}=\frac{8}{17} [উভয়পক্ষে বর্গমূল করে] …...(iv)\ldots...(iv) প্রদত্ত রাশি =sin⁡A+cos⁡A=\sin \mathrm{A}+\cos \mathrm{A} =817+1517=\frac{8}{17}+\frac{15}{17} [(iii)ও(iv)[(iii) ও (iv) নং হতে মান বসিয়ে ]] =8+1517=2317=\frac{8+15}{17}=\frac{23}{17} নির্নেয় মান : 2317\frac{23}{17}

উত্তর

দেওয়া আছে, sin⁡θ+cos⁡θ=p\sin \theta+\cos \theta=pএখন, 2p−1=32 \mathrm{p}-1=\sqrt{3} হলে, 2(sin⁡θ+cos⁡θ)−1=32(\sin \theta+\cos \theta)-1=\sqrt{3} বা, {2(sin⁡θ+cos⁡θ)−1}2=(3)2\{2(\sin \theta+\cos \theta)-1\}^2=(\sqrt{3})^2 [বর্গ করে]বা, {2(sin⁡θ+cos⁡θ)}2−2.2(sin⁡θ+cos⁡θ).1+12=3\{2(\sin \theta+\cos \theta)\}^2-2.2(\sin \theta+\cos \theta) .1+1^2=3বা, 4(sin⁡2θ+cos⁡2θ+2sin⁡θcos⁡θ)−4(sin⁡θ+cos⁡θ)+1=34\left(\sin^2 \theta+\cos^2 \theta+2 \sin \theta \cos \theta\right)-4(\sin \theta+\cos \theta)+1=3বা, 4(1+2sin⁡θcos⁡θ)−4sin⁡θ−4cos⁡θ+1=3[∵sin⁡2θ+cos⁡2θ=1]4(1+2 \sin \theta \cos \theta)-4 \sin \theta-4 \cos \theta+1=3\left[\because \sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1\right]বা, 4+8sin⁡θcos⁡θ−4sin⁡θ−4cos⁡θ+1−3=04+8 \sin \theta \cos \theta-4 \sin \theta-4 \cos \theta+1-3=0বা, 8sin⁡θcos⁡θ−4sin⁡θ−4cos⁡θ+2=08 \sin \theta \cos \theta-4 \sin \theta-4 \cos \theta+2=0বা, 4sin⁡θ(2cos⁡θ−1)−2(2cos⁡θ−1)=04 \sin \theta(2 \cos \theta-1)-2(2 \cos \theta-1)=0বা, (2cos⁡θ−1)(4sin⁡θ−2)=0(2 \cos \theta-1)(4 \sin \theta-2)=0 হয়, 2cos⁡θ−1=02 \cos \theta-1=0বা, 2cos⁡θ=12 \cos \theta=1বা, cos⁡θ=12\cos \theta=\frac{1}{2}বা, cos⁡θ=cos⁡60∘\cos \theta=\cos 60^{\circ}∴θ=60∘\therefore \theta=60^{\circ} আবার, 4sin⁡θ−2=04 \sin \theta-2=0বা, 4sin⁡θ=24 \sin \theta=2বা, sin⁡θ=24\sin \theta=\frac{2}{4}বা, sin⁡=12\sin =\frac{1}{2}বা, sin⁡θ=sin⁡30∘\sin \theta=\sin 30^{\circ} ∴θ=30∘\therefore \theta=30^{\circ} নির্নেয় মান : θ=30∘,60∘\theta=30^{\circ}, 60^{\circ}.
SSCসাধারণ গণিতComilla 2025
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন