a এর সমান বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন কর। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
উত্তর: মনে করি, একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহু a=3.5 সে.মি. দেওয়া আছে। ত্রিভুজটির পরিবৃত্ত আঁকতে হবে।অঙ্কন :১. যেকোনো রশ্মি BE থেকে [গণিত] সে.মি. এর সমান করে BC অংশ কেটে নিই।২. B ও C বিন্দুকে কেন্দ্র করে BC এর একই পাশে a এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পর A বিন্দুতে ছেদ করে।৩. [গণিত] ও [গণিত] যোগ করি। তাহলে [গণিত] -ই উদ্দিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজ যার পরিবৃত্ত অঙ্কন করতে হবে।৪. AB ও AC এর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে MN ও PQ আঁকি। মনে করি, তারা পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে।৫. A, O যোগ করি। O কে কেন্দ্র করে OA এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি যা A, B ও C বিন্দু দিয়ে যায়। তাহলে এই বৃত্তটিই উদ্দিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্ত।
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
a এর সমান বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্ত অঙ্কন কর। [অঙ্…
উদ্দীপক
Dinajpur · 2023
উত্তর
অঙ্কন: D, E ও D, F যোগ করি। DE ও EF জ্যা দুইটির লম্বদ্বিখন্ডক যথাক্রমে PQ ও HG রেখাংশ দুইটি টানি। মনে করি, তারা পরস্পর ০ বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে, O বিন্দুটিই DEF বৃত্তচাপের কেন্দ্র।উত্তর
বিশেষ নির্বচন: মনে করি, C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু A থেকে ঐ বৃত্তের উপর AP ও AQ দুইটি স্পর্শক টানা হলো। প্রমাণ করতে হবে যে, AP = AQ.
অঙ্কন : এবং যোগ করি।
প্রমাণ :
ধাপ-১ : বৃত্তের P বিন্দুতে AP একটি স্পর্শক এবং CP স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ। সুতরাং অর্থাৎ এক সমকোণ।
ধাপ-২ : আবার, বৃত্তের Q বিন্দুতে AQ একটি স্পর্শক এবং CQ স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ।
সুতরাং অর্থাৎ এক সমকোণ।
ধাপ-৩ : এখন, এবং সমকোণী ত্রিভুজদ্বয়ের মধ্যে CP = CQ [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে] এবং অতিভুজ CA উভয় ত্রিভুজের সাধারণ বাহু।
[সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ-বাহু সর্বসমতা] সুতরাং AP = AQ (প্রমাণিত)উত্তর
