প্রমাণ করো যে, [গণিত]
উত্তর: [বি.দ্র.: P, Q, R এবং S এর পরিবর্তে যথাক্রমে D, E, F এবং G হবে।] [চিত্র] মনে করি, ০ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে উপচাপ QRS এর উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ [গণিত] এবং কেন্দ্রস্থ কোণ [গণিত] । প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] । অক্ষন : [গণিত] বিন্দু দিয়ে কেন্দ্রগামী রেখাংশ PD আঁকি। প্রমাণ : ধাপ ১ : [গণিত] এর বহিঃস্থ কোণ [গণিত] [: ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ এর অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান] ধাপ ২: [গণিত] এ [গণিত] [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ] অতএব, [গণিত] [সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমিসংলগ্ন কোণ দুইটি সমান] ধাপ ৩ : ধাপ (১) ও (২) থেকে [গণিত] ধাপ ৪ : একইভাবে [গণিত] থেকে [গণিত] ধাপ ৫ : ধাপ (৩) ও (৪) থেকে [গণিত] বা, [গণিত] . (প্রমাণিত )
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ করো যে,
উদ্দীপক
উত্তর
DEF বৃত্তের কেন্দ্র O এবং CD ও CE রশ্মিদ্বয় বৃত্তের দুইটি স্পর্শক।উত্তর
মনে করি, ০ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে উপচাপ QRS এর উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ এবং কেন্দ্রস্থ কোণ । প্রমাণ করতে হবে যে, ।
অক্ষন : বিন্দু দিয়ে কেন্দ্রগামী রেখাংশ PD আঁকি।
প্রমাণ :
ধাপ ১ : এর বহিঃস্থ কোণ
[: ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ এর অন্তঃস্থ বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান]
ধাপ ২: এ [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ]
অতএব, [সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমিসংলগ্ন কোণ দুইটি সমান]
ধাপ ৩ : ধাপ (১) ও (২) থেকে
ধাপ ৪ : একইভাবে থেকে
ধাপ ৫ : ধাপ (৩) ও (৪) থেকে
বা,
. (প্রমাণিত )উত্তর
