প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
উত্তর: মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট ADBC বৃত্তে AD ব্যাস। BC ব্যাস ভিন্ন যেকোনো একটি জ্যা নিই। O, C এবং O, B যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা অর্থাৎ AD > BC. [চিত্র] প্রমাণ: OA = OB = OC = OD [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ] এখন, [গণিত] এ, [গণিত] [∵ ত্রিভুজের দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর] বা, [গণিত] (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
উত্তর
মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট ADBC বৃত্তে AD ব্যাস। BC ব্যাস ভিন্ন যেকোনো একটি জ্যা নিই। O, C এবং O, B যোগ করি। প্রমাণ করতে হবে যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা অর্থাৎ AD > BC.
প্রমাণ: OA = OB = OC = OD [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
এখন, এ,
[∵ ত্রিভুজের দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর]
বা,
(প্রমাণিত)
প্রমাণ: OA = OB = OC = OD [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
এখন, এ,
[∵ ত্রিভুজের দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর]
বা,
(প্রমাণিত)