[গণিত] হলে, প্রমাণ কর যে, M, O এবং K একই সরলরেখায় অবস্থিত।
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে KLMN চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত। L, N যোগ করি। [গণিত] । প্রমাণ করতে হবে যে, M, O এবং K একই সরলরেখায় অবস্থিত। অঙ্কন : O, K; O, M এবং O, N যোগ করি। প্রমাণ : ধাপ-১ : একই চাপ MN এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ [গণিত] এবং বৃত্তস্থ কোণ [গণিত] বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] ধাপ-২ : আবার, একই চাপ KN এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ [গণিত] এবং বৃত্তস্থ কোণ [গণিত] বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তম্থ কোণের দ্বিগুণ] ধাপ-৩ : ধাপ (১) ও (২) হতে, [গণিত] [যোগ করে] [গণিত] সরলকোণ যেহেতু [গণিত] ও [গণিত] পরস্পর সন্নিহিত কোণ এবং এদের সমষ্টি 1 সরলকোণ। সুতরাং, M, O এবং K একই সরলরেখায় অবস্থিত। (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
হলে, প্রমাণ কর যে, M, O এবং K একই সরলরেখায় অবস্থিত।
উদ্দীপক
Comilla · 2025
উত্তর
উত্তর
মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে KLMN চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত। L, N যোগ করি। ।
প্রমাণ করতে হবে যে, M, O এবং K একই সরলরেখায় অবস্থিত।
অঙ্কন : O, K; O, M এবং O, N যোগ করি।
প্রমাণ : ধাপ-১ : একই চাপ MN এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ এবং বৃত্তস্থ কোণ
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ]
ধাপ-২ : আবার, একই চাপ KN এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ এবং বৃত্তস্থ কোণ
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তম্থ কোণের দ্বিগুণ]
ধাপ-৩ : ধাপ (১) ও (২) হতে,
[যোগ করে]
সরলকোণ
যেহেতু ও পরস্পর সন্নিহিত কোণ এবং এদের সমষ্টি 1 সরলকোণ। সুতরাং, M, O এবং K একই সরলরেখায় অবস্থিত। (প্রমাণিত)উত্তর
