একটি বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় কর। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
উত্তর: ABC বৃত্তের কেন্দ্র O নির্ণয় করা হলো। [চিত্র]
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
একটি বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় কর। [অঙ্কনের চিহ্ন আবশ্যক]
উদ্দীপক
একটি ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ এবং এবং শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 6 সে.মি.।
Comilla · 2025
উত্তর
ABC বৃত্তের কেন্দ্র O নির্ণয় করা হলো।
উত্তর
মনে করি, কোনো ত্রিভুজের ভূমিসংলগ্ন দুইটি কোণ ∠x = ∠B = 60° ও ∠y = ∠C = 45° এবং শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য h = 6 সে.মি. দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে।
অঙ্কন :
(১) যেকোনো সরলরেখা হতে নিই।
(২) AD রেখাংশের A ও D বিন্দুতে যথাক্রমে PAQ ও MDN লম্ব রেখা আঁকি।
(৩) PQ রেখার A বিন্দুতে এবং আঁকি। AB ও AC রশ্মি দুইটি MN কে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে -ই উদ্দীষ্ট ত্রিভুজ।
অঙ্কন :
(১) যেকোনো সরলরেখা হতে নিই।
(২) AD রেখাংশের A ও D বিন্দুতে যথাক্রমে PAQ ও MDN লম্ব রেখা আঁকি।
(৩) PQ রেখার A বিন্দুতে এবং আঁকি। AB ও AC রশ্মি দুইটি MN কে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে। তাহলে -ই উদ্দীষ্ট ত্রিভুজ।উত্তর
মনে করি, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য h = 6 সে.মি. দেওয়া আছে। বর্গটি অঙ্কন করে এর অন্তবৃত্ত আঁকতে হবে।
অঙ্কন :১. যেকোনো রশ্মি হতে অংশ কেটে নিই।২. এবার রেখাংশের বিন্দুতে লম আকি। হতে - h অংশ কেটে নিই।৩. এখন B ও D বিন্দুকে কেন্দ্র করে এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে B ও D এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্যয় পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে।8. C, B ও C, D যোগ করি। তাহলে ABCD বর্গক্ষেত্র অঙ্কিত হলো। এখন ABCD বর্গক্ষেত্রের অন্তর্বৃত্ত আঁকতে হবে।৫. A, C ও B, D যোগ করি। AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে। AC ও BD কর্ণঘয় O বিন্দুতে পরস্পর সমদ্বিখণ্ডিত হয়।৬. হতে AB এর উপর OG লম্ব টানি।৭. এখন কে কেন্দ্র করে এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। বৃত্তটি ও AD বাহুকে যথাক্রমে ও L বিন্দুতে স্পর্শ করে। তাহলে GHKL বৃত্তই ABCD বর্গক্ষেত্রের নির্ণেয় অন্তর্বৃত্ত।
