প্রমাণ কর যে, [গণিত] .
উত্তর: মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] . [চিত্র] অঙ্কন : O, A এবং O, C যোগ করি। প্রমাণ : ধাপ ১ : একই চাপ ADC এর উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ [গণিত] (বৃত্তস্থ [গণিত] ) [ [গণিত] বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] অর্থাৎ, প্রবৃদ্ধ [গণিত] ধাপ ২ : আবার, একই চাপ ABC এর উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ [গণিত] (বৃত্তস্থ [গণিত] ) [ [গণিত] একই চাপের উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] অর্থাৎ, কোণ [গণিত] প্রবৃদ্ধ [গণিত] কোণ [গণিত] কিন্তু, প্রবৃদ্ধ [গণিত] কোণ [গণিত] সমকোণ [গণিত] বা, [গণিত] . [গণিত] (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, .
উদ্দীপক
Mymensingh · 2025
উত্তর
অঙ্কন: O, C এবং O, D যোগ করি।
প্রমাণ: OA = OB = OC = OD [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
এখন, OCD-এ, OC + OD > CD
[ ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর]
বা,
AB . (প্রমাণিত)উত্তর
অঙ্কন : O, A এবং O, C যোগ করি।
প্রমাণ :
ধাপ ১ : একই চাপ ADC এর উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ (বৃত্তস্থ )
[ বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] অর্থাৎ, প্রবৃদ্ধ
ধাপ ২ : আবার, একই চাপ ABC এর উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ (বৃত্তস্থ )
[ একই চাপের উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] অর্থাৎ, কোণ
প্রবৃদ্ধ কোণ
কিন্তু, প্রবৃদ্ধ কোণ সমকোণ
বা, .
(প্রমাণিত)উত্তর
