প্রমাণ কর যে, কোনো বর্গক্ষেত্র তার কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের অর্ধেক।
উত্তর: মনে করি, ABCD একটি বর্গক্ষেত্র। এর AC কর্ণ। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] . [চিত্র] প্রমাণ: ধাপ ১: [গণিত] এ [গণিত] এক সমকোণ [বর্গক্ষেত্রের সকল কোণ সমকোণ] [গণিত] সমকোণী এবং AC এর অতিভুজ। ধাপ ২: [গণিত] [পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী] বা, [গণিত] [বর্গক্ষেত্রের বাহুগুলো পরস্পর সমান] বা, [গণিত] . (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, কোনো বর্গক্ষেত্র তার কর্ণের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের অর্ধেক।
উত্তর
মনে করি, ABCD একটি বর্গক্ষেত্র। এর AC কর্ণ। প্রমাণ করতে হবে যে, .
প্রমাণ:
ধাপ ১: এ এক সমকোণ [বর্গক্ষেত্রের সকল কোণ সমকোণ]
সমকোণী এবং AC এর অতিভুজ।
ধাপ ২: [পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী]
বা, [বর্গক্ষেত্রের বাহুগুলো পরস্পর সমান]
বা,
. (প্রমাণিত)
প্রমাণ:
ধাপ ১: এ এক সমকোণ [বর্গক্ষেত্রের সকল কোণ সমকোণ]
সমকোণী এবং AC এর অতিভুজ।
ধাপ ২: [পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী]
বা, [বর্গক্ষেত্রের বাহুগুলো পরস্পর সমান]
বা,
. (প্রমাণিত)