প্রমাণ কর যে, ∠PSR + ∠PQR = 180°.
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন: O কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তে PQRS চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে । প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] । প্রমাণ : ধাপ-১: একই চাপ PSR এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ কোণ [গণিত] (বৃত্তক্ন [গণিত] ) [একই চাপের উপর দডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] অর্থাৎ, প্রবৃদ্ধ কোণ [গণিত] ধাপ-২: আবার, একই চাপ PQR এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ [গণিত] (বৃত্তস্থ [গণিত] ) [একই চাপের উপর দডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।] অর্থাৎ, [গণিত] প্রবৃদ্ধ কোণ [গণিত] কিন্তু [গণিত] প্রবৃদ্ধ কোণ [গণিত] চার সমকোণ [গণিত] চার সমকোণ [গণিত] (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, ∠PSR + ∠PQR = 180°.
উত্তর
বিশেষ নির্বচন: O কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্তে PQRS চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে । প্রমাণ করতে হবে যে, ।
প্রমাণ :
ধাপ-১: একই চাপ PSR এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ কোণ (বৃত্তক্ন )
[একই চাপের উপর দডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ] অর্থাৎ, প্রবৃদ্ধ কোণ
ধাপ-২: আবার, একই চাপ PQR এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ (বৃত্তস্থ )
[একই চাপের উপর দডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।] অর্থাৎ,
প্রবৃদ্ধ কোণ
কিন্তু প্রবৃদ্ধ কোণ চার সমকোণ
চার সমকোণ
(প্রমাণিত)