প্রমাণ কর যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
উত্তর: [চিত্র] বিশেষ নির্বচন : O কেন্দ্রবিশিষ্ট ABCD বৃত্তে AB ব্যাস এবং CD ব্যাস ভিন্ন যে কোনো একটি জ্যা। প্রমাণ করতে হবে যে, AB > CD. অঙ্কন : O, C এবং O, D যোগ করি। প্রমাণ : ধাপ-১. [গণিত] [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ] এখন, [গণিত] -এ, OC + OD > CD [ক্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর] বা, OA + OB > CD অর্থাৎ, AB > CD. (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
উত্তর
বিশেষ নির্বচন : O কেন্দ্রবিশিষ্ট ABCD বৃত্তে AB ব্যাস এবং CD ব্যাস ভিন্ন যে কোনো একটি জ্যা। প্রমাণ করতে হবে যে, AB > CD.
অঙ্কন : O, C এবং O, D যোগ করি।
প্রমাণ :
ধাপ-১. [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
এখন, -এ,
OC + OD > CD [ক্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর]
বা, OA + OB > CD
অর্থাৎ, AB > CD. (প্রমাণিত)