প্রমাণ করো যে, [গণিত] .
উত্তর: এখানে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের BC ব্যাস ভিন্ন একটি জ্যা। বৃত্তের বহিঃস্থ M বিন্দু হতে BM ও CM স্পর্শকদ্বয় বৃত্তকে B ও C বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] .অঙ্কন : O, B এবং O, C যোগ করি। প্রমাণ : ধাপ ১. যেহেতু OB এবং OC উভয়ই স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ। সুতরাং [গণিত] এক সমকোণ এবং [গণিত] এক সমকোণ [: BM ও CM হচ্ছে B ও C বিন্দুতে সম্পর্ক] সমকোণী [গণিত] ও সমকোণী [গণিত] -এর মধ্যে [গণিত] [বহিঃস্থ বিন্দু হতে স্পর্শকদ্বয় সমান] OB [গণিত] OC [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ] [গণিত] [অতিভুজ-বাহু সর্বসমতা উপপাদ্য] [গণিত] বা, [গণিত] ধাপ ২. এখন [গণিত] OBE ও [গণিত] OCE-এর মধ্যে [গণিত] [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]এবং OE = OE [সাধারণ বাহু]এবং অন্তর্ভুক্ত [গণিত] অন্তর্ভুক্ত [গণিত] অতএব, [গণিত] [বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য] [গণিত] কিন্তু কোণদ্বয় সন্নিহিত বলে প্রত্যেকে এক সমকোণ।অতএব, [গণিত] অর্থাৎ [গণিত] (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ করো যে, .
উদ্দীপক
উত্তর
এখানে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত হয়েছে।
AC বৃত্তটিকে দুইটি চাপ ADC অধিচাপ ও ABC উপচাপে বিভক্ত করেছে। ADC অধিচাপে অন্তর্লিখিত বৃত্তস্থকোণ একটি সূক্ষ্মকোণ এবং ABC উপচাপে অন্তর্লিখিত বৃত্তস্থকোণ একটি স্থূলকোণ। (প্রমাণিত)উত্তর
এখানে, O কেন্দ্রবিশিস্ট বৃত্তে ABCD চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত এবং .
প্রমাণ করতে হবে যে, .
প্রমাণ : BC চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ ∠BAC এবং CD চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ ∠DAC।
এখন, হওয়ায় চাপ চাপ CD
অর্থাৎ, [: একাধিক চাপ সমান হলে চাপগুলোর উপর অবস্থিত জ্যাগুলো পরস্পর সমান হয়]
(প্রমাণিত)উত্তর
