'খ' হতে প্রাপ্ত ত্রিভুজটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
উত্তর: মনে করি, DEF একটি ত্রিভুজ। এর অন্তবৃত্ত আঁকতে হবে। অর্থাৎ [গণিত] এর ভিতর এমন একটি বৃত্ত আঁকতে হবে, যা DE, EF এবং DF বাহু তিনটির প্রত্যেকটিকে স্পর্শ করে। অঙ্কন: [গণিত] এবং [গণিত] এর সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে EM এবং FN আঁকি। মনে করি, তারা P বিন্দুতে ছেদ করে। P হতে EF এর উপর PR লম্ব আঁকি। PR রেখা EF কে R বিন্দুতে ছেদ করে। এখন P কে কেন্দ্র করে PR এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। তাহলে অঙ্কিত বৃত্তই [গণিত] এর অন্তবৃত্ত।
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
'খ' হতে প্রাপ্ত ত্রিভুজটির অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বি…
উদ্দীপক
সে.মি., সে.মি., এবং .
উত্তর
ABCD বর্গ আঁকা হলো যার বাহুর দৈর্ঘ্য c = AB = BC = CD = AD = 5 সে.মি.।উত্তর
[বি.দ্র.: এবং সে.মি. এর পরিবর্তে যথাক্রমে এবং সে.মি. সে.মি. হবে।]
মনে করি, PQR ত্রিভুজের পরিসীমা সে.মি. এবং ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ এবং দেওয়া আছে। ত্রিভুজটি আঁকতে হবে।
অঙ্কন :
১. যেকোনো একটি রশ্মি DF থেকে s এর সমান করে DE অংশ কেটে নিই।
২. D ও E বিন্দুতে DE অংশের একই পাশে এর সমান এবং এর সমান আঁকি।
৩. কোণ দুইটির দ্বিখণ্ডক DG ও EH আঁকি। DG ও EH রশ্মিদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে।
৪. P বিন্দুতে এর সমান এবং এর সমান আঁকি। PQ এবং PR রশ্মিদ্বয় DE অংশকে যথাক্রমে Q ও R বিন্দুতে ছেদ করে।
তাহলে, -ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।
অঙ্কন :
১. যেকোনো একটি রশ্মি DF থেকে s এর সমান করে DE অংশ কেটে নিই।
২. D ও E বিন্দুতে DE অংশের একই পাশে এর সমান এবং এর সমান আঁকি।
৩. কোণ দুইটির দ্বিখণ্ডক DG ও EH আঁকি। DG ও EH রশ্মিদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করে।
৪. P বিন্দুতে এর সমান এবং এর সমান আঁকি। PQ এবং PR রশ্মিদ্বয় DE অংশকে যথাক্রমে Q ও R বিন্দুতে ছেদ করে।
তাহলে, -ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ।উত্তর
মনে করি, DEF একটি ত্রিভুজ। এর অন্তবৃত্ত আঁকতে হবে। অর্থাৎ এর ভিতর এমন একটি বৃত্ত আঁকতে হবে, যা DE, EF এবং DF বাহু তিনটির প্রত্যেকটিকে স্পর্শ করে।
অঙ্কন: এবং এর সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে EM এবং FN আঁকি। মনে করি, তারা P বিন্দুতে ছেদ করে। P হতে EF এর উপর PR লম্ব আঁকি। PR রেখা EF কে R বিন্দুতে ছেদ করে। এখন P কে কেন্দ্র করে PR এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। তাহলে অঙ্কিত বৃত্তই এর অন্তবৃত্ত।
