প্রমাণ কর যে, [গণিত] দুই সমকোণ।
উত্তর: মনে করি, C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে MNPQ চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত। NQ ও MP কর্ণদ্বয় পরস্পর R বিন্দুতে সমকোণে ছেদ করেছে। প্রমাণ করতে হবে যে, [গণিত] সমকোণ।অঙ্কন : C, M; C, N; C, P এবং C, Q যোগ করি। প্রমাণঃ ধাপ-১ : MN চাপের দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ [গণিত] এবং বৃত্তস্থ [গণিত] . [গণিত] [: বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রম্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ]ধাপ-২ : PQ চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ [গণিত] এবং বৃত্তস্থ [গণিত] . [গণিত] [: বৃত্তের একই চাপের উপর দত্তায়মান কেন্দ্রম্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দিগুণ] ধাপ-৩ : ধাপ (১) ও (২) হতে পাই, [গণিত] [যোগ করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] ধাপ-৪ : [গণিত] এ [গণিত] সমকোণ[ [গণিত] ও MP পরম্পর R বিন্দুতে সমকোণে ছেদ করে] [গণিত] এ [গণিত] সমকোণেধাপ-৫ : ধাপ (৩) ও (৪) হতে পাই, [গণিত] সমকোণ [গণিত] সমকোণ [গণিত] সমকোণ। (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, দুই সমকোণ।
উদ্দীপক
Dhaka · 2025
উত্তর
এখানে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ OA = r = 5 সে.মি.।
বৃত্তটির A বিন্দুতে AP স্পর্শক আঁকা হলো।উত্তর
মনে করি, C কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে MNPQ চতুর্ভুজটি' অন্তর্লিখিত। প্রমাণ করতে হবে যে, .
অঙ্কন: N, C এবং Q, C যোগ করি।
প্রমাণ :
ধাপ-১ : একই চাপ NPQ এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ এবং বৃত্তস্থ .
[: বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ ]
ধাপ-২ : একই চাপ NMQ এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ প্রবৃদ্ধ এবং বৃত্তস্থ .
প্রবৃদ্ধ
[: বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তম্ব কোণের দ্বিপুণ]
ধাপ-৩ : ধাপ (১) ও (২) হতে পাই,
প্রবৃদ্ধ [যোগ করে]
বা, প্রবৃদ্ধ
. (প্রমাণিত)উত্তর
