উদ্দীপকের ক্ষুদ্রতম বাহুকে ব্যাসার্ধ ধরে অঙ্কিত বৃত্তে এমন দুটি স্পর্শক আঁক যেন তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 90° হয়। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]
উত্তর: মনে করি, r = 3.5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট ABC একটি বৃত্ত যার কেন্দ্র O, উক্ত বৃত্তে এমন স্পর্শক আঁকতে হবে যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 90°। অঙ্কন: ১. OA যেকোনো ব্যাসার্ধ নিই এবং [গণিত] আঁকি। OB রশ্মি বৃত্তটিকে B বিন্দুতে ছেদ করেছে। ২. এখন, OA এর A বিন্দুতে AP এবং OB এর B বিন্দুতে BP লম্ব আঁকি। AP ও BP লম্বদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। তাহলে AP ও BP-ই উদ্দীষ্ট স্পর্শকদ্বয় যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] .
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
উদ্দীপকের ক্ষুদ্রতম বাহুকে ব্যাসার্ধ ধরে অঙ্কিত বৃত্তে এমন দুটি স্প…
উদ্দীপক
একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3.5 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 4.5 সে.মি.।
Chittagong · 2024
উত্তর
দেওয়া আছে, উদ্দীপকের ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহু 4.5 সে.মি.।
ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ আঁকা হলো। যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a = 4.5 সে.মি.
ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ আঁকা হলো। যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a = 4.5 সে.মি.উত্তর
মনে করি, ত্রিভুজের তিনটি বাহু a = 3.5 সে.মি., b = 4 সে.মি. এবং c = 4.5 সে.মি. দেওয়া আছে। এর অন্তবৃত্ত আঁকতে হবে।
অঙ্কন: যেকোনো রশ্মি BE হতে a এর সমান করে BC কেটে নিই। BC রেখাংশের B ও C বিন্দুকে কেন্দ্র করে যথাক্রমে c ও b এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে BC এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পর A বিন্দুতে ছেদ করে। A, B এবং A, C যোগ করি। তাহলে অঙ্কিত হলো যার অন্তবৃত্ত আঁকতে হবে।
এখন, এর ও এর সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে BL ও CM আঁকি। মনে করি, তারা পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে। O থেকে BC এর উপর OD লম্ব আঁকি এবং মনে করি, তা BC কে D বিন্দুতে ছেদ করে। O কে কেন্দ্র করে OD এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। তাহলে এই বৃত্তটিই নির্ণেয় অন্তর্বৃত্ত।
অঙ্কন: যেকোনো রশ্মি BE হতে a এর সমান করে BC কেটে নিই। BC রেখাংশের B ও C বিন্দুকে কেন্দ্র করে যথাক্রমে c ও b এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে BC এর একই পাশে দুইটি বৃত্তচাপ আঁকি। বৃত্তচাপদ্বয় পরস্পর A বিন্দুতে ছেদ করে। A, B এবং A, C যোগ করি। তাহলে অঙ্কিত হলো যার অন্তবৃত্ত আঁকতে হবে।
এখন, এর ও এর সমদ্বিখণ্ডক যথাক্রমে BL ও CM আঁকি। মনে করি, তারা পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে। O থেকে BC এর উপর OD লম্ব আঁকি এবং মনে করি, তা BC কে D বিন্দুতে ছেদ করে। O কে কেন্দ্র করে OD এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি। তাহলে এই বৃত্তটিই নির্ণেয় অন্তর্বৃত্ত।উত্তর
মনে করি, r = 3.5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট ABC একটি বৃত্ত যার কেন্দ্র O, উক্ত বৃত্তে এমন স্পর্শক আঁকতে হবে যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 90°।
অঙ্কন:
১. OA যেকোনো ব্যাসার্ধ নিই এবং আঁকি। OB রশ্মি বৃত্তটিকে B বিন্দুতে ছেদ করেছে।
২. এখন, OA এর A বিন্দুতে AP এবং OB এর B বিন্দুতে BP লম্ব আঁকি। AP ও BP লম্বদ্বয় পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। তাহলে AP ও BP-ই উদ্দীষ্ট স্পর্শকদ্বয় যাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ .
