দেখাও যে, [গণিত] ও বৃত্তকলা [গণিত] এর ক্ষেত্রফলের অনুপাত [গণিত] .
উত্তর: 'ক' হতে পাই, [গণিত] সমবাহু ত্রিভুজ। ধরি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য = [গণিত] একক [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক এবং বৃত্তকলা [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক [গণিত] এর ক্ষেত্রফল : বৃত্তকলা [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] [12 দ্বারা গুণ করে] [গণিত] এর ক্ষেত্রফল : বৃত্তকলা [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] . (দেখানো হলো)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
দেখাও যে, ও বৃত্তকলা এর ক্ষেত্রফলের অনুপাত .
উদ্দীপক
কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ব্যাসভিন্ন জ্যা এবং .
Mymensingh · 2024
উত্তর
এখানে,
অর্ধবৃত্তস্থ কোণ বলে
আবার, [একই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
[সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণ]
নির্ণেয় .উত্তর
মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে PQ ব্যাস ভিন্ন জ্যা এবং । প্রমাণ করতে হবে যে, PR = QR:
প্রমাণ:
ধাপ-১: যেহেতু
সেহেতু এক সমকোণ।
ও দুইটি সমকোণী ত্রিভুজ।
ধাপ-২: এবং সমকোণী ত্রিভুজদ্বয়ে
[একই বৃত্তের ব্যাসাধ]
এবং [সাধারণ বাহু]
[সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ-বাহু সর্বসমতা উপপাদ্য]
. (প্রমাণিত)উত্তর
'ক' হতে পাই,
সমবাহু ত্রিভুজ।
ধরি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য = একক
এর ক্ষেত্রফল বর্গ একক
এবং বৃত্তকলা এর ক্ষেত্রফল বর্গ একক
এর ক্ষেত্রফল : বৃত্তকলা এর ক্ষেত্রফল
[12 দ্বারা গুণ করে]
এর ক্ষেত্রফল : বৃত্তকলা এর ক্ষেত্রফল
. (দেখানো হলো)
