প্রমাণ কর যে, OP স্পর্শ জ্যা AB এর লম্ব-দ্বিখণ্ডক।
উত্তর: বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD বৃত্তের কেন্দ্র O এবং P বহিঃস্থ বিন্দু। P হতে অঙ্কিত PA ও PB স্পর্শক বৃত্তকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। O, P এবং A, B যোগ করি। AB স্পর্শ জ্যা। OP, AB কে E বিন্দুতে ছেদ করেছে ।প্রমাণ করতে হবে যে, OP স্পর্শ জ্যা AB এর লম্বদ্বিখণ্ডক।অঙ্কন : O, P যোগ করি।প্রমাণ:ধাপ-১. [গণিত] এক সমকোণ। [যেহেতু OA স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ]এবং [গণিত] এক সমকোণ [যেহেতু OB স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ]ধাপ-২. সমকোণী [গণিত] ও সমকোণী [গণিত] এর মধ্যে [গণিত] সুতরাং [গণিত] ধাপ-৩. আবার, [গণিত] এবং [গণিত] এর মধ্যে [গণিত] OE [গণিত] OE [সাধারণ বাহু] [গণিত] এক সমকোণ [গণিত] , অর্থাৎ, [গণিত] অর্থাৎ, OP স্পর্শ জ্যা AB এর লম্বদ্বিখণ্ডক। (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ কর যে, OP স্পর্শ জ্যা AB এর লম্ব-দ্বিখণ্ডক।
উদ্দীপক
Jessore · 2023
উত্তর
উত্তর
মনে করি, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD চতুর্ভুজটি অন্তর্লিখিত। প্রমাণ করতে হবে যে, সমকোণ।
অঙ্কন : O, C যোগ করি।
প্রমাণ :
ধাপ-১ : একই চাপ ABC এর উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ
(বৃত্তস্থ )
অর্থাৎ, [ ∵ বৃত্তের একই চাপের উপর দডায়মান
কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ]
ধাপ-২ : আবার একই চাপ ADC এর কেন্দ্রস্থ কোণ
বৃত্তস্থ
অর্থাৎ,
এখন,
কিন্তু, সমকোণ
বা, সমকোণ
সমকোণ (প্রমাণিত)উত্তর
