একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
উত্তর: [চিত্র] সমাধান : মনে করি, ABCDEFGH একটি সুষম অষ্টভুজ। এর কেন্দ্র O থেকে শীর্ষবিন্দুগুলো যোগ করা হলো। ফলে 8টি সমান ক্ষেত্রবিশিষ্ট ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়। [গণিত] [ ∵ সুষম বহুভুজের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ 4 সমকোণ বা [গণিত] ] আবার, মনে করি, কেন্দ্র O থেকে শীর্ষবিন্দুগুলোর দূরত্ব [গণিত] সে.মি.। [গণিত] ক্ষেত্র COD এর ক্ষেত্রফল [গণিত] ABCDEFGH সুষম অষ্টভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] ক্ষেত্র COD এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় অন্টভুজের ক্ষেত্রফল 11.31 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
উত্তর
সমাধান : মনে করি, ABCDEFGH একটি সুষম অষ্টভুজ। এর কেন্দ্র O থেকে শীর্ষবিন্দুগুলো যোগ করা হলো। ফলে 8টি সমান ক্ষেত্রবিশিষ্ট ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়।
[ ∵ সুষম বহুভুজের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ 4 সমকোণ বা ] আবার, মনে করি,
কেন্দ্র O থেকে শীর্ষবিন্দুগুলোর দূরত্ব সে.মি.।
ক্ষেত্র COD এর ক্ষেত্রফল
ABCDEFGH সুষম অষ্টভুজের ক্ষেত্রফল
ক্ষেত্র COD এর ক্ষেত্রফল
বর্গ সে.মি. (প্রায়)
নির্ণেয় অন্টভুজের ক্ষেত্রফল 11.31 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।