শেয়ারFacebookWhatsApp

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর: [চিত্র] সমাধান : মনে করি, ABCDEFGH একটি সুষম অষ্টভুজ। এর কেন্দ্র O থেকে শীর্ষবিন্দুগুলো যোগ করা হলো। ফলে 8টি সমান ক্ষেত্রবিশিষ্ট ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়। [গণিত] [ ∵ সুষম বহুভুজের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ 4 সমকোণ বা [গণিত] ] আবার, মনে করি, কেন্দ্র O থেকে শীর্ষবিন্দুগুলোর দূরত্ব [গণিত] সে.মি.। [গণিত] ক্ষেত্র COD এর ক্ষেত্রফল [গণিত] ABCDEFGH সুষম অষ্টভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] ক্ষেত্র COD এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় অন্টভুজের ক্ষেত্রফল 11.31 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর

question image সমাধান : মনে করি, ABCDEFGH একটি সুষম অষ্টভুজ। এর কেন্দ্র O থেকে শীর্ষবিন্দুগুলো যোগ করা হলো। ফলে 8টি সমান ক্ষেত্রবিশিষ্ট ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়। COD=3608=45\therefore \angle \mathrm{COD}=\frac{360^{\circ}}{8}=45^{\circ} [ ∵ সুষম বহুভুজের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ 4 সমকোণ বা 360360^{\circ} ] আবার, মনে করি, কেন্দ্র O থেকে শীর্ষবিন্দুগুলোর দূরত্ব a=2a=2 সে.মি.। Δ\therefore \Delta ক্ষেত্র COD এর ক্ষেত্রফল =12aasin45=\frac{1}{2} \cdot \mathrm{a} \cdot \mathrm{a} \sin 45^{\circ} =12a212=122×(2)2=422=\frac{1}{2} \cdot a^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2 \sqrt{2}} \times(2)^2=\frac{4}{2 \sqrt{2}} \therefore \quad ABCDEFGH সুষম অষ্টভুজের ক্ষেত্রফল =8×Δ=8 \times \Delta ক্ষেত্র COD এর ক্ষেত্রফল =8×422=4×42=162=11.31=8 \times \frac{4}{2 \sqrt{2}}=\frac{4 \times 4}{\sqrt{2}}=\frac{16}{\sqrt{2}}=11.31 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় অন্টভুজের ক্ষেত্রফল 11.31 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি logx400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।