Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4 : 5. এদের ল.সা.গু. 60. সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, দুইটি সংখ্যার অনুপাত [গণিত] মনে করি, সংখ্যা দুইটি 4 x ও 5 x [গণিত] সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু [গণিত] শর্তমতে, 20x = 60 বা, [গণিত] সংখ্যা দুইটি হলো : [গণিত] এবং [গণিত] নির্ণেয় সংখ্যা দুইটি 12 ও 15.

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

দুইটি সংখ্যার অনুপাত 4 : 5. এদের ল.সা.গু. 60. সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

(i)(i) ax+bx−6ab=0;a≠ba x+b x-6 a b=0 ; a \neq b.(ii)(ii) একটি জমির ক্ষেত্রফল 864 বর্গমিটার। ঐ জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সঙ্গে অপর একটি জমির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 4:34: 3 এবং 3:23: 2.

Comilla · 2025

উত্তর

দেওয়া আছে, দুইটি সংখ্যার অনুপাত =4:5=4: 5 মনে করি, সংখ্যা দুইটি 4 x ও 5 x ∴\therefore সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু =20x=20 \mathrm{x} শর্তমতে, 20x = 60 বা, x=6020x=\frac{60}{20} ∴x=3\therefore \mathrm{x}=3 সংখ্যা দুইটি হলো : 4×3=124 \times 3=12 এবং 5×3=155 \times 3=15 নির্ণেয় সংখ্যা দুইটি 12 ও 15.

উত্তর

দেওয়া আছে, ax+bx−6ab=0a x+b x-6 a b=0 বা, ax+bx=6aba x+b x=6 a b বা, x(a+b)=6abx(a+b)=6 a b বা, x=6aba+bx=\frac{6 a b}{a+b} এখন, x=6aba+bx=\frac{6 a b}{a+b} বা, x=3a.2ba+bx=\frac{3 a .2 b}{a+b} বা, x3a=2ba+b\frac{x}{3 a}=\frac{2 b}{a+b} বা, x+3ax−3a=2b+a+b2b−a−b\frac{x+3 a}{x-3 a}=\frac{2 b+a+b}{2 b-a-b}[যোজন-বিয়োজন করে] বা, x+3ax−3a=3b+ab−a\frac{x+3 a}{x-3 a}=\frac{3 b+a}{b-a} ……..(1)\ldots\ldots..(1) আবার, x=6aba+bx=\frac{6 a b}{a+b} বা, x=2a,3ba+bx=\frac{2 a, 3 b}{a+b} বা, x3b=2aa+b\frac{x}{3 b}=\frac{2 a}{a+b} বা, x+3bx−3b=2a+a+b2a−a−b\frac{x+3 b}{x-3 b}=\frac{2 a+a+b}{2 a-a-b}[যোজন-বিয়োজন করে] বা, x+3bx−3b=3a+ba−b\frac{x+3 b}{x-3 b}=\frac{3 a+b}{a-b}……..(2)\ldots\ldots..(2) প্রদত্ত রাশি =x+3ax−3a+x+3bx−3b=\frac{x+3 a}{x-3 a}+\frac{x+3 b}{x-3 b} =3b+ab−a+3a+ba−b[(1)=\frac{3 b+a}{b-a}+\frac{3 a+b}{a-b}[(1) নং ও (2)নং হতে মান বসিয়ে ]] =3b+ab−a−3a+bb−a=3b+a−3a−bb−a=2b−2ab−a=2(b−a)b−a=2\begin{aligned} & =\frac{3 b+a}{b-a}-\frac{3 a+b}{b-a} \\ & =\frac{3 b+a-3 a-b}{b-a}=\frac{2 b-2 a}{b-a}=\frac{2(b-a)}{b-a}=2\end{aligned} নির্ণেয় মান : 2.

উত্তর

মনে করি, দৈর্ঘ্যের অনুপাতের সাধারণ রাশি x\mathbf{x} এবং প্রস্থের অনুপাতের সাধারণ রাশি y১ম ক্ষেত্রে, দৈর্ঘ্য 4x4 x মিটার এবং প্রস্থ 3y3 y মিটার১ম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =4x×3y=4 x \times 3 y বর্গমিটার =12xy=12 x y বর্গমিটার২য় ক্ষেত্রে, দৈর্ঘ্য 3x3 x মিটার এবং প্রস্থ 2y2 y মিটার২য় ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =3x×2y=3 \mathrm{x} \times 2 \mathrm{y} বর্গমিটার =6xy=6 \mathrm{xy} বর্গমিটারপ্রশ্নমতে, 12xy=86412 x y=864বা, xy=86412=72x y=\frac{864}{12}=72∴\therefore \quad ২য় ক্ষেত্রের ক্ষেত্রেফল =(6×72)=(6 \times 72) বর্গমিটার =432=432 বর্গমিটার∴\therefore অপর জমির ক্ষেত্রফল 432 বর্গমিটার।
SSCসাধারণ গণিতComilla 2025
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন