Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বাক্সটির কাঠের পুরুত্ব নির্ণয় করো।

উত্তর: মনে করি, বাক্সের পুরুত্ব [গণিত] সে.মি. দেওয়া আছে, আয়তাকার বক্সের বাইরের মাপ যথাক্রমে 10 সে মি., 9 সে.মি. ও 7 সে.মি. [গণিত] বাক্সটির ভিতরের মাপ যথাক্রমে [গণিত] সে.মি. b = (9 - 2x) সে.মি. c = (7 - 2x) সে.মি. ∴ বাক্সটির ভিতরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] बা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হয়, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (প্রায়) যেহেতু বাক্সটির পুরুত্ব তার বাইরের তিনটি পরিমাপের কোনোটির চেয়েই বড় হতে পারে না। সেহেতু x = 7.67 গ্রহণযোগ্য নয়। ∴ x = 1 সে.মি. নির্ণেয় বাক্সের পুরুত্ব1 সে.মি.।

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

বাক্সটির কাঠের পুরুত্ব নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 10 সে.মি., 9 সে.মি., 7 সে.মি. এবং এর ভিতরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 262 বর্গ সে.মি.।

উত্তর

মনে করি, সুষম ষড়ভূজের বাহুর দৈর্ঘ্য, a=6\mathrm{a}=6 সে.মি. এবং বাহুর সংখ্যা, n = 6 আমরা জানি, n সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল =na24cot⁡180∘n=\frac{\mathrm{na}^2}{4} \cot \frac{180^{\circ}}{\mathrm{n}} ∴ সুষম যড়ভুজের ক্ষেত্রফল =6×624cot⁡180∘6=\frac{6 \times 6^2}{4} \cot \frac{180^{\circ}}{6} বর্গ সে.মি. =6×364×cot⁡30∘=\frac{6 \times 36}{4} \times \cot 30^{\circ} বর্গ সে.মি. =54×3=54 \times \sqrt{3} বর্গ সে.মি. =93.5=93.5 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল 93.53 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

মনে করি, বাক্সের পুরুত্ব =x=\mathrm{x} সে.মি. দেওয়া আছে, আয়তাকার বক্সের বাইরের মাপ যথাক্রমে 10 সে মি., 9 সে.মি. ও 7 সে.মি. ∴\therefore বাক্সটির ভিতরের মাপ যথাক্রমে a=(10−2x)a=(10-2 x) সে.মি. b = (9 - 2x) সে.মি. c = (7 - 2x) সে.মি. ∴ বাক্সটির ভিতরের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2(ab+bc+ca)=2(a b+b c+c a) বর্গ সে.মি. প্রশ্নমতে, 2(ab+bc+ca)=2622(a b+b c+c a)=262 বা, (10−2x)(9−2x)+(9−2x)(7−2x)+(7−2x)(10−2x)=2622=131(10-2 x)(9-2 x)+(9-2 x)(7-2 x)+(7-2 x)(10-2 x)=\frac{262}{2}=131 बা, 90−38x+4x2+63−32x+4x2+70−34x+4x2−131=090-38 \mathrm{x}+4 \mathrm{x}^2+63-32 \mathrm{x}+4 \mathrm{x}^2+70-34 \mathrm{x}+4 \mathrm{x}^2-131=0 বা, 12x2−104x+92=012 x^2-104 x+92=0 বা, 3x2−26x+23=03 x^2-26 x+23=0 বা, 3x2−3x−23x+23=03 x^2-3 x-23 x+23=0 বা, 3x(x−1)−23(x−1)=03 x(x-1)-23(x-1)=0 বা, (x−1)(3x−23)=0(x-1)(3 x-23)=0 হয়, x−1=0∴x=1\mathrm{x}-1=0 \therefore \quad \mathrm{x}=1 অথবা, 3x−23=03 \mathrm{x}-23=0 বা, 3x=233 x=23 বা, x=233=7.67x=\frac{23}{3}=7.67 (প্রায়) যেহেতু বাক্সটির পুরুত্ব তার বাইরের তিনটি পরিমাপের কোনোটির চেয়েই বড় হতে পারে না। সেহেতু x = 7.67 গ্রহণযোগ্য নয়। ∴ x = 1 সে.মি. নির্ণেয় বাক্সের পুরুত্ব1 সে.মি.।

উত্তর

দেওয়া আছে, বর্গের পরিবৃত্তের ব্যাস বাক্সের বাইরের দৈর্ঘ্য=10 সে.মি. ধরি, ABCD বর্গের পরিবৃত্তের ব্যাস, AC=10A C=10 সে.মি.∴ পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ, r=AC2=102r=\frac{A C}{2}=\frac{10}{2} সে.মি. =5=5 সে.মি.∴ পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল =πr2=\pi r^2 ∴\therefore পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল =πr2=\pi r^2=3.1416×52=3.1416 \times 5^2 বর্গ সে.মি.=78.54=78.54 বর্গ সে.মি. (প্রায়) ধরি, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = a সে.মি.∴ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য =2a=\sqrt{2} \mathrm{a}আবার, বর্গটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত বলে, বর্গাকার কর্ণ = বর্গের পরিবৃত্তেরব্যাস =AC=10=\mathrm{AC}=10 সে.মি.প্রশ্নমতে, 2a=10\sqrt{2} \mathrm{a}=10বা, a=102=7.07\quad a=\frac{10}{\sqrt{2}}=7.07 (প্রায়)∴a=7.07\therefore \quad \mathrm{a}=7.07 সে.মি. (প্রায়)অর্থাৎ, বর্গটির বাহুর দৈর্ঘ্য 7.07 সে.মি. (প্রায়)।∴ABCD\therefore \mathrm{ABCD} বর্গের ক্ষেত্রফল =a2=\mathrm{a}^2 বর্গ একক =(7.07)2=(7.07)^2 বর্গ সে,মি. = 49.98 বর্গ সে.মি. (প্রায়)∴ বর্গ কর্তৃক বৃত্তের অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল = পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল - বর্গের ক্ষেত্রফল= (78.54 – 49.98) বর্গ সে.মি.= 28.56 বর্গ সে.মি. নির্ণেয় অনধিকৃত অংশের ক্ষেত্রফল 28.56 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন