প্রমাণ করো যে, [গণিত]
উত্তর: দেওয়া আছে, p,q,r ক্রমিক সমানুপাতী। অর্থাৎ, [গণিত] বা, [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত] বামপক্ষ [গণিত] (প্রমাণিত)
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
প্রমাণ করো যে,
উদ্দীপক
এবং ক্রমিক সমানুপাতী।
উত্তর
দেওয়া আছে, দুইটি সংখ্যার অনুপাত 7:5 এবং এদের গসাগু 4.
ধরি, সংখ্যা দুইটি ও
∴ সংখ্যা দুইটির গসাগু =
প্রশ্নমতে,
∴ প্রথম সংখ্যা
এবং দ্বিতীয় সংখ্যা
∴ সংখ্যাদ্বয়ের পার্থক্য
নির্ণেয় সংখ্যাদ্বয়ের পার্থক্য 8
উত্তর
[বি.দ্র.: a এবং ৮ এর পরিবর্তে যথাক্রমে m এবং n হবে।] নির্ণেয় মান: 2
ক-হতে প্রাপ্ত,
বা,
বা,
বা,
আবার,
বা,
বা,
বা,
বামপক্ষ
ডানপক্ষ
(দেখানো হলো)
উত্তর
দেওয়া আছে, p,q,r ক্রমিক সমানুপাতী। অর্থাৎ,
বা,
ডানপক্ষ
=\frac{p^6+\left(q^2\right)^3+r^6}{\frac{1}{p^6}+\frac{1}{\left(q^2\right}^3}+\frac{1}{r^6}} \frac{p^6+(p r)^3+r^6}{\frac{1}{p^6}+\frac{1}{(p r}^3}+\frac{1}{r^6}}\left[\because q^2=p r\right]
বামপক্ষ
(প্রমাণিত)
