শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর, যখন [গণিত] .

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এখন, [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয় পক্ষকে বর্গ করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হয়, [গণিত] বা, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় মান: [গণিত] .

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

হলে, এর মান নির্ণয় কর, যখন .

উদ্দীপক

A=1+sinθ\mathrm{A}=1+\sin \theta এবং B=1sinθ\mathrm{B}=1-\sin \theta

Dhaka · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, sec(90θ)=53\sec \left(90^{\circ}-\theta\right)=\frac{5}{3} বা, cosecθ=53[sec(90θ)=cosecθ]\operatorname{\cosec} \theta=\frac{5}{3}\left[\because \sec \left(90^{\circ}-\theta\right)=\operatorname{\cosec} \theta\right] বা, 1sinθ=53[cosecθ=1sinθ]\frac{1}{\sin \theta}=\frac{5}{3}\left[\because \operatorname{\cosec} \theta=\frac{1}{\sin \theta}\right] sinθ=35\therefore \quad \sin \theta=\frac{3}{5} [বিপরীতকরণ করে] নির্ণেয় মান: 35\frac{3}{5}.

উত্তর

দেওয়া আছে, A=1+sinθ\mathrm{A}=1+\sin \theta এবং B=1sinθ\mathrm{B}=1-\sin \theta বামপক্ষ =secθ+tanθ=\sec \theta+\tan \theta =1cosθ+sinθcosθ[secθ=1cosθ=\frac{1}{\cos \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\left[\because \sec \theta=\frac{1}{\cos \theta}\right. এবং tanθ=sinθcosθ]\left.\tan \theta=\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\right] \begin{aligned} & =\frac{1+\sin \theta}{\cos \theta}=\sqrt{\left(\frac{1+\sin \theta}{\cos \theta}\right)^2}=\sqrt{\frac{(1+\sin \theta)^2}{\cos^2 \theta}} \\ & \left.=\sqrt{\frac{(1+\sin \theta)^2}{1-\sin^2 \theta}\left[\because \cos^2 \theta\right.}=1-\sin^2 \theta\right] \\ & =\sqrt{\frac{(1+\sin \theta)(1+\sin \theta)}{(1+\sin \theta}(1-\sin \theta)}}=\sqrt{\frac{1+\sin \theta}{1-\sin \theta}}=\sqrt{\frac{A}{B}}\end{aligned} = ডানপক্ষ secθ+tanθ=AB\therefore \quad \sec \theta+\tan \theta=\sqrt{\frac{A}{B}} (প্রমাণিত)

উত্তর

দেওয়া আছে, B=1sinθ\mathrm{B}=1-\sin \theta এখন, Bcosθ=0\mathrm{B}-\cos \theta=0 হলে, 1sinθcosθ=01-\sin \theta-\cos \theta=0 বা, sinθ+cosθ=1\sin \theta+\cos \theta=1 বা, (sinθ+cosθ)2=(1)2(\sin \theta+\cos \theta)^2=(1)^2 [উভয় পক্ষকে বর্গ করে] বা, sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1\sin^2 \theta+2 \sin \theta \cos \theta+\cos^2 \theta=1 বা, sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1\sin^2 \theta+\cos^2 \theta+2 \sin \theta \cos \theta=1 বা, 1+2sinθcosθ=1[sin2θ+cos2θ=1]1+2 \sin \theta \cos \theta=1 \quad\left[\because \sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1\right] বা, 2sinθcosθ=02 \sin \theta \cos \theta=0 বা, sinθcosθ=0\sin \theta \cdot \cos \theta=0 হয়, sinθ=0\sin \theta=0 বা, sinθ=sin0\sin \theta=\sin 0^{\circ} [sin0=0]\quad\left[\because \sin 0^{\circ}=0\right] θ=0\therefore \quad \theta=0^{\circ} অথবা, cosθ=0\cos \theta=0 বা, cosθ=cos90\cos \theta=\cos 90^{\circ} [cos90=0]\qquad\left[\because \cos 90^{\circ}=0\right] θ=90\therefore \theta=90^{\circ} নির্ণেয় মান: θ=0,90\theta=0^{\circ}, 90^{\circ}.
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • x\sqrt{x}
  • xx
  • x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • i ও ii
  • i ও iii
  • ii ও iii
  • i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • {0}\{0\}
  • {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • {2}\{\sqrt{2}\}
  • \varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • 2
  • 4
  • অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • রম্বস
  • ট্রাপিজিয়াম
  • বর্গ
  • আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • 2xy=32 x-y=3
  • 2x+y=32 x+y=3
  • 4x3y=64 x-3 y=6
  • 4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি logx400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • 252 \sqrt{5}
  • 353 \sqrt{5}
  • 25-2 \sqrt{5}
  • ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • πr2\pi r^2
  • 2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • 2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • 90°
  • 120°
  • 180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • 25\frac{2}{5}
  • 12\frac{1}{2}
  • 45\frac{4}{5}
  • 54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।