Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় কর, যেখানে [গণিত]

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষকে বর্গ করে]বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে] হয়, [গণিত] বা, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] কিন্তু, [গণিত] এর জন্য [গণিত] অসংজ্ঞায়িত বলে [গণিত] অসংজ্ঞায়িত।∴ নির্ণেয় সমাধান, [গণিত] . (Ans.)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

হলে, এর মান নির্ণয় কর, যেখানে

উদ্দীপক

(i) (ii) sin⁡β+sin⁡β⋅cot⁡β=P\sin \beta+\sin \beta \cdot \cot \beta=\mathrm{P}

Mymensingh · 2023

উত্তর

দেওয়া আছে, sec⁡(A+30∘)=2\sec \left(\mathrm{A}+30^{\circ}\right)=\sqrt{2} বা, sec⁡(A+30∘)=sec⁡45∘\sec \left(\mathrm{A}+30^{\circ}\right)=\sec 45^{\circ} বা, A+30∘=45∘\mathrm{A}+30^{\circ}=45^{\circ} বা, A=45∘−30∘\mathrm{A}=45^{\circ}-30^{\circ} ∴A=15∘\therefore \mathrm{A}=15^{\circ} (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, PQ=x=3\mathrm{PQ}=\mathrm{x}=\sqrt{3} এবং PR=y=2\mathrm{PR}=\mathrm{y}=2 ∴QR=PR2−PQ2=22−(3)2=4−3=1∴3sin⁡R⋅cos⁡R=3⋅PQPR⋅QRPR=3⋅32⋅12\begin{aligned} & \therefore \mathrm{QR}=\sqrt{\mathrm{PR}^2-\mathrm{PQ}^2} \\ & =\sqrt{2^2-(\sqrt{3})^2} \\ & =\sqrt{4-3}=1 \\ & \begin{aligned} \therefore \sqrt{3} \sin \mathrm{R} \cdot \cos \mathrm{R} & =\sqrt{3} \cdot \frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{PR}} \cdot \frac{\mathrm{QR}}{\mathrm{PR}} \\ & =\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}\end{aligned} \end{aligned} =34=\frac{3}{4} (প্রমাণিত)

উত্তর

দেওয়া আছে, sin⁡β+sin⁡β⋅cot⁡β=P\sin \beta+\sin \beta \cdot \cot \beta=\mathrm{P}বা, sin⁡β+sin⁡β.cot⁡β=1[∵P=1]\sin \beta+\sin \beta . \cot \beta=1[\because P=1]বা, sin⁡β+sin⁡β⋅cos⁡βsin⁡β=1\sin \beta+\sin \beta \cdot \frac{\cos \beta}{\sin \beta}=1বা, sin⁡β+cos⁡β=1\sin \beta+\cos \beta=1বা, (sin⁡β+cos⁡β)2=(1)2(\sin \beta+\cos \beta)^2=(1)^2 [উভয়পক্ষকে বর্গ করে]বা, sin⁡2β+cos⁡2β+2sin⁡βcos⁡β=1\sin^2 \beta+\cos^2 \beta+2 \sin \beta \cos \beta=1বা, 1+2sin⁡βcos⁡β=1[∵sin⁡2θ+cos⁡2θ=1]1+2 \sin \beta \cos \beta=1 \quad\left[\because \sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1\right]বা, 2sin⁡βcos⁡β=1−12 \sin \beta \cos \beta=1-1বা, 2sin⁡βcos⁡β=02 \sin \beta \cos \beta=0বা, sin⁡βcos⁡β=0\sin \beta \cos \beta=0 [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে] হয়, sin⁡β=0\sin \beta=0বা, sin⁡β=sin⁡0∘\sin \beta=\sin 0^{\circ}∴β=0∘\therefore \beta=0^{\circ} অথবা, cos⁡β=0\cos \beta=0বা, cos⁡β=cos⁡90∘\cos \beta=\cos 90^{\circ} ∴β=90∘\therefore \quad \beta=90^{\circ} কিন্তু, β=0∘\beta=0^{\circ} এর জন্য cot⁡β\cot \beta অসংজ্ঞায়িত বলে sin⁡β+sin⁡βcot⁡β\sin \beta+\sin \beta \cot \beta অসংজ্ঞায়িত।∴ নির্ণেয় সমাধান, β=90∘\beta=90^{\circ}. (Ans.)
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন