Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রমাণ করো যে, [গণিত]

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [যোজন-বিয়োজন করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বর্গমূল করে] বা, [গণিত] [যোজন-বিয়োজন করে] বা, [গণিত] (প্রমাণিত)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

প্রমাণ করো যে,

উদ্দীপক

f(x)=2x+53x−6f(x)=\frac{2 x+5}{3 x-6} এবং 5qy2−8py=−5q5 q y^2-8 p y=-5 q

উত্তর

দেওয়া আছে, A={−1,0,1}\mathrm{A}=\{-1,0,1\} ∴P(A)={{},{−1},{0},{1},{−1,0},{0,1},{−1,1},{−1,0,1}}\therefore P(A)=\{\{ \},\{-1\},\{0\},\{1\},\{-1,0\},\{0,1\},\{-1,1\},\{-1,0,1\}\}

উত্তর

দেওয়া আছে, 5qy2−8py=−5q5 q y^2-8 p y=-5 q বা, 5q(y2−8p5qy)=−5q5 q\left(y^2-\frac{8 p}{5 q} y\right)=-5 q বা, y2−8p5qy=−1\quad y^2-\frac{8 p}{5 q} y=-1 বা, y2+1=8p5qyy^2+1=\frac{8 p}{5 q} y বা, y2+12y=4p5q\frac{y^2+1}{2 y}=\frac{4 p}{5 q} বা, y2+1+2yy2+1−2y=4p+5q4p−5q\frac{y^2+1+2 y}{y^2+1-2 y}=\frac{4 p+5 q}{4 p-5 q} [যোজন-বিয়োজন করে] বা, \frac{(y+1)^2}{(y-1}^2}=\frac{4 p+5 q}{4 p-5 q} বা, y+1y−1=4p+5q4p−5q\frac{y+1}{y-1}=\frac{\sqrt{4 p+5 q}}{\sqrt{4 p-5 q}} [বর্গমূল করে] বা, y+1+y−1y+1−y+1=4p+5q+4p−5q4p+5q−4p−5q\frac{y+1+y-1}{y+1-y+1}=\frac{\sqrt{4 p+5 q}+\sqrt{4 p-5 q}}{\sqrt{4 p+5 q}-\sqrt{4 p-5 q}} [যোজন-বিয়োজন করে] বা, 2y2=4p+5q+4p−5q4p+5q−4p−5q\frac{2 y}{2}=\frac{\sqrt{4 p+5 q}+\sqrt{4 p-5 q}}{\sqrt{4 p+5 q}-\sqrt{4 p-5 q}} ∴y=4p+5q+4p−5q4p+5q−4p−5q(\therefore \quad y=\frac{\sqrt{4 p+5 q}+\sqrt{4 p-5 q}}{\sqrt{4 p+5 q}-\sqrt{4 p-5 q}}( (প্রমাণিত)

উত্তর

দেওয়া আছে, f(x)=2x+53x−6f(x)=\frac{2 x+5}{3 x-6}এখন, \frac{f(x-1)+1}{f(2 x-4}-1}=4 হলে, \frac{\frac{2(x-1)+5}{3(x-1}-6}+1}{\frac{2(2 x-4)+5}{3(2 x-4}-6}-1}=4বা, 2x−2+53x−3−6+14x−8+56x−12−6−1=4\frac{\frac{2 x-2+5}{3 x-3-6}+1}{\frac{4 x-8+5}{6 x-12-6}-1}=4বা, 2x+33x−9+14x−36x−18−1=4\frac{\frac{2 x+3}{3 x-9}+1}{\frac{4 x-3}{6 x-18}-1}=4 বা, 2x+3+3x−93x−94x−3−6x+186x−18=4\frac{\frac{2 x+3+3 x-9}{3 x-9}}{\frac{4 x-3-6 x+18}{6 x-18}}=4বা, 5x−63x−9×6x−18−2x+15=4\frac{5 x-6}{3 x-9} \times \frac{6 x-18}{-2 x+15}=4বা, \frac{2(5 x-6)(3 x-9)}{(3 x-9}(-2 x+15)}=4বা, 5x−6−2x+15=2\frac{5 x-6}{-2 x+15}=2বা, 5x−6=−4x+305 x-6=-4 x+30বা, 5x+4x=30+65 x+4 x=30+6বা, 9x=369 x=36বা, x=369x=\frac{36}{9} ∴x=4\therefore \quad x=4 নির্ণেয় মান : x=4x=4.
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন