Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ক : খ = [গণিত] ও খ : গ = 6 : 7 হলে, ক : খ : গ = কত? তা নির্ণয় করো।

উত্তর: ক : ক : খ = 3 : 4 [গণিত] এবং খ : গ: [গণিত] [এখানে, 4 ও 6 এর ল.সা.গু. 12] ∴ ক : খ : গ = 9 : 12 : 14.

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

ক : খ = ও খ : গ = 6 : 7 হলে, ক : খ : গ = কত? তা নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

(i) p2−2px+1=0\mathrm{p}^2-\frac{2 \mathrm{p}}{\mathrm{x}}+1=0 এবং (ii) a+bb+c=c+dd+a\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{\mathrm{b}+\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{c}+\mathrm{d}}{\mathrm{d}+\mathrm{a}}

উত্তর

ক : ক : খ = 3 : 4 =34=3×34×3=912=\frac{3}{4}=\frac{3 \times 3}{4 \times 3}=\frac{9}{12} এবং খ : গ: =6:7=67=6×27×2=1214=6: 7=\frac{6}{7}=\frac{6 \times 2}{7 \times 2}=\frac{12}{14} [এখানে, 4 ও 6 এর ল.সা.গু. 12] ∴ ক : খ : গ = 9 : 12 : 14.

উত্তর

[বি.দ্র.: a ও m এর পরিবর্তে যথাক্রমে x ও p হবে] দেওয়া আছে, m2−2ma+1=0m^2-\frac{2 m}{a}+1=0 বা, m2+1=2mam^2+1=\frac{2 m}{a} বা, m2+12m=1a\frac{m^2+1}{2 m}=\frac{1}{a} বা, 1a=m2+12m\frac{1}{a}=\frac{m^2+1}{2 m} বা, 1+a1−a=m2+1+2mm2+1−2m\frac{1+a}{1-a}=\frac{m^2+1+2 m}{m^2+1-2 m} [যোজন-বিয়োজন করে] বা, \frac{1+a}{1-a}=\frac{(m+1)^2}{(m-1}^2} বা, 1+a1−a=m+1m−1\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1-a}}=\frac{m+1}{m-1} [বর্গমূল করে] বা, 1+a+1−a1+a−1−a=m+1+m−1m+1−m+1\frac{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}=\frac{m+1+m-1}{m+1-m+1} [যোজন-বিয়োজন করে] বা, 1+a+1−a1+a−1−a=2m2\frac{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}=\frac{2 m}{2} ∴1+a+1−a1+a−1−a=m\therefore \frac{\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}=m. (দেখানো হলো)

উত্তর

সমাধান দ্রষ্টব্য গে? দেওয়া আছে, a+bb+c=c+dd+a\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a} বা, a+bb+c−1=c+dd+a−1\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{\mathrm{b}+\mathrm{c}}-1=\frac{\mathrm{c}+\mathrm{d}}{\mathrm{d}+\mathrm{a}}-1 বা, a+b−b−cb+c=c+d−d−ad+a\frac{a+b-b-c}{b+c}=\frac{c+d-d-a}{d+a} বা, a−cb+c=c−ad+a\frac{a-c}{b+c}=\frac{c-a}{d+a} বা, a−cb+c=−a−cd+a\frac{a-c}{b+c}=-\frac{a-c}{d+a} বা, a−cb+c+a−cd+a=0 বা, (a−c)(1b+c+1d+a)=0\frac{a-c}{b+c}+\frac{a-c}{d+a}=0 \text{ বা, }(a-c)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{d+a}\right)=0 হয়, a−c=0a-c=0 বা, a=ca=c ∴\therefore c = a অথবা, 1 b+c+1 d+a=0\frac{1}{\mathrm{~b}+\mathrm{c}}+\frac{1}{\mathrm{~d}+\mathrm{a}}=0 বা, \frac{d+a+b+c}{(b+c}(d+a)}=0 ∴a+b+c+d=0\therefore \quad a+b+c+d=0 অতএব, c = a অথবা a + b + c + d = 0 (প্রমাণিত)
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন