Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে, প্রমাণ কর যে, [গণিত] .

উত্তর: দেওয়া আছে , [গণিত] প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] তাহলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] . (প্রমাণিত)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

হলে, প্রমাণ কর যে, .

উদ্দীপক

U={x∈N:x\mathrm{U}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং x≤7}\mathrm{x} \leq 7\} A={x∈N:x2−3x+2=0}\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x} \in \mathrm{N}: \mathrm{x}^2-3 \mathrm{x}+2=0\right\} এবং f(y)=7y−1y2f(\mathrm{y})=\frac{7 \mathrm{y}-1}{\mathrm{y}^2}

Sylhet · 2023

উত্তর

প্রদত্ত রাশি =b2−1+2c−c2=\mathrm{b}^2-1+2 \mathrm{c}-\mathrm{c}^2 =b2−(c2−2c+1)=b2−(c−1)2=(b+c−1)(b−c+1)\begin{aligned} & =b^2-\left(c^2-2 c+1\right) \\ & =b^2-(c-1)^2 \\ & =(b+c-1)(b-c+1)\end{aligned} ∴ নির্ণেয় উৎপাদকে বিশ্লেষণ : (b + c - 1) (b - c + 1). (Ans.)

উত্তর

U={x∈ N:x\mathrm{U}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{~N}: \mathrm{x} মৌলিক সংখ্যা এবং x≤7}\mathrm{x} \leq 7\} ={2,3,5,7}=\{2,3,5,7\} এবং A={x∈N:x2−3x+2=0}A=\left\{x \in N: x^2-3 x+2=0\right\} A সেটের বর্ণনাকারী সমীকরণ, x2−3x+2=0x^2-3 x+2=0 বা, x2−2x−x+2=0x^2-2 x-x+2=0 বা, x(x−2)−1(x−2)=0x(x-2)-1(x-2)=0 বা, (x−1)(x−2)=0(x-1)(x-2)=0 ∴x=1,2∴ A={1,2}∴A′=U−A={2,3,5,7}−{1,2}={3,5,7}\begin{aligned} & \therefore \mathrm{x}=1,2 \\ & \therefore \mathrm{~A}=\{1,2\} \\ & \therefore \mathrm{A}^{\prime}=\mathrm{U}-\mathrm{A} \\ & =\{2,3,5,7\}-\{1,2\} \\ & =\{3,5,7\}\end{aligned} ∴P( A′)={{3},{5},{7},{3,5},{3,7},{5,7},{3,5,7},∅}.\therefore \mathrm{P}\left(\mathrm{~A}^{\prime}\right)=\{\{3\},\{5\},\{7\},\{3,5\},\{3,7\},\{5,7\},\{3,5,7\}, \varnothing\} . (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে , f(y)=7y−1y2∴f(a)=7a−1a2\begin{aligned} f(y) & =\frac{7 y-1}{y^2} \\ \therefore f(a) & =\frac{7 a-1}{a^2}\end{aligned} প্রশ্নমতে, f(a)=1f(\mathrm{a})=1 বা, 7a−1a2=1\frac{7 \mathrm{a}-1}{\mathrm{a}^2}=1বা, 7a−1=a27 \mathrm{a}-1=\mathrm{a}^2বা, a2+1=7a\mathrm{a}^2+1=7 \mathrm{a}বা, a2a+1a=7aa\frac{\mathrm{a}^2}{\mathrm{a}}+\frac{1}{\mathrm{a}}=\frac{7 \mathrm{a}}{\mathrm{a}} ∴a+1a=7\therefore a+\frac{1}{a}=7 ∴a2+1a2=(a+1a)2−2⋅a⋅1a=(7)2−2=49−2=47\begin{aligned} \therefore a^2+\frac{1}{a^2} & =\left(a+\frac{1}{a}\right)^2-2 \cdot a \cdot \frac{1}{a} \\ & =(7)^2-2 \\ & =49-2 \\ & =47\end{aligned} তাহলে, (a2+1a2)2=(47)2\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2=(47)^2 বা, (a2)2+2⋅a2⋅1a2+(1a2)2=2209\left(\mathrm{a}^2\right)^2+2 \cdot \mathrm{a}^2 \cdot \frac{1}{\mathrm{a}^2}+\left(\frac{1}{\mathrm{a}^2}\right)^2=2209বা, a4+2+1a4=2209a^4+2+\frac{1}{a^4}=2209বা, a4=2209−2−1a4a^4=2209-2-\frac{1}{a^4}∴a4=2207−1a4\therefore \mathrm{a}^4=2207-\frac{1}{\mathrm{a}^4}. (প্রমাণিত)
SSCসাধারণ গণিত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন