কেন্দ্রীয় প্রবণতা কাকে বলে? কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপগুলো কী কী?
উত্তর: উপাত্তসমূহের কেন্দ্রীয় মানের দিকে পুঞ্জীভূত হওয়ার প্রবণতাকে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে। কেন্দ্রীয় মান একটি সংখ্যা এবং এই সংখ্যা উপাত্তসমূহের প্রতিনিধিত্ব করে। এই সংখ্যা দ্বারা কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপ করা হয়। কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ তিনটি। যথা : (i) গাণিতিক গড়; (ii) মধ্যক ও (iii) প্রচুরক।
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কাকে বলে? কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপগুলো কী কী?
উদ্দীপক
দশম শ্রেণির কয়েকজন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের সারণি;
উত্তর
উপাত্তসমূহের কেন্দ্রীয় মানের দিকে পুঞ্জীভূত হওয়ার প্রবণতাকে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে। কেন্দ্রীয় মান একটি সংখ্যা এবং এই সংখ্যা উপাত্তসমূহের প্রতিনিধিত্ব করে। এই সংখ্যা দ্বারা কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপ করা হয়।
কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ তিনটি। যথা :
(i) গাণিতিক গড়;
(ii) মধ্যক ও
(iii) প্রচুরক।
উত্তর
মধ্যক নির্ণয়ের জন্য প্রয়োজনীয় ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি :
এখানে, এবং .
অতএব, মধ্যক হলো 25 তম পদের মান। 25 তম পদের অবস্থান। (61 – 70) শ্রেণিতে। সুতরাং, মধ্যক শ্রেণি (61 – 70) ।
এখানে,
মধ্যক
নির্ণেয় মধ্যক 61.83.
প্রচুরক নির্ণয় : প্রদত্ত সারণিতে, গণসংখ্যা সর্বাধিক 12 বার আছে (61 – 70) শ্রেণিতে। সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি (61 – 70)।
এখানে,
∴ প্রচুরক
নির্ণেয় প্রচুরক 63.22.
এখানে, এবং .
অতএব, মধ্যক হলো 25 তম পদের মান। 25 তম পদের অবস্থান। (61 – 70) শ্রেণিতে। সুতরাং, মধ্যক শ্রেণি (61 – 70) ।
এখানে,
মধ্যক
নির্ণেয় মধ্যক 61.83.
প্রচুরক নির্ণয় : প্রদত্ত সারণিতে, গণসংখ্যা সর্বাধিক 12 বার আছে (61 – 70) শ্রেণিতে। সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি (61 – 70)।
এখানে,
∴ প্রচুরক
নির্ণেয় প্রচুরক 63.22.উত্তর
অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য প্রয়োজনীয় ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি :
ছক কাগজের X-অক্ষে মূলবিন্দু হতে 30 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো আছে বুঝাতে ছেদ চিহ্ন (-//-) ব্যবহার করা হয়েছে। এবার X-অক্ষে ক্ষুদ্রতম । বর্গঘর = শ্রেণির উচ্চসীমার 2 একক এবং Y-অক্ষে ক্ষুদ্রতম । বর্গঘর = ক্রমযোজিত গণসংখ্যার 2 একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো:
