Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] হলে, দেখাও যে, [গণিত]

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] p = 1 হলে [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [ধনাত্মক মান নিয়ে] বা, [গণিত] . (দেখানো হলো)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

হলে, দেখাও যে,

উদ্দীপক

P=(49)x+17(x+2)(x−1),x∈NQ=log⁡10x+log⁡10(x−9)\begin{aligned} & P=\frac{(49)^{x+1}}{7^{(x+2)(x-1)}}, x \in N \\ & Q=\log_{10} x+\log_{10}(x-9)\end{aligned}

Sylhet · 2023

উত্তর

দেওয়া আছে, 52x+1=(125)x−35^{2 x+1}=(125)^{x-3} বা, 52x+1=(53)x−35^{2 x+1}=\left(5^3\right)^{x-3} বা, 52x+1=53x−95^{2 \mathrm{x}+1}=5^{3 \mathrm{x}-9} বা, 2x+1=3x−92 \mathrm{x}+1=3 \mathrm{x}-9 বা, 2x−3x=−9−12 \mathrm{x}-3 \mathrm{x}=-9-1 বা, −x=−10-\mathrm{x}=-10 ∴x=10\therefore x=10 ∴∴ নির্ণেয় :x=10.: \mathrm{x}=10 . (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, p=(49)x+17(x+2)(x−1)\mathrm{p}=\frac{(49)^{\mathrm{x}+1}}{7^{(\mathrm{x}+2)(\mathrm{x}-1)}} p = 1 হলে (49)x+17(x+2)(x−1)=1\frac{(49)^{x+1}}{7^{(x+2)(x-1)}}=1 বা, (72)x+17x2−x+2x−2=1\frac{\left(7^2\right)^{\mathrm{x}+1}}{7^{\mathrm{x}^2-\mathrm{x}+2 \mathrm{x}-2}}=1 বা, 72x+27x2+x−2=1\frac{7^{2 x+2}}{7^{x^2+x-2}}=1 বা, 7x2+2−x2−x+2=17^{x 2+2-x^2-x+2}=1 বা, 7−x2+x+4=70[∵a0=1,a≠0]7^{-x^2+x+4}=7^0 \quad\left[\because a^0=1, a \neq 0\right] বা, −x2+x+4=0-\mathrm{x}^2+\mathrm{x}+4=0 বা, x2−x−4=0\mathrm{x}^2-\mathrm{x}-4=0 বা, x2−2.x.12+(12)2−4−(12)2=0x^2-2 . x . \frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-4-\left(\frac{1}{2}\right)^2=0 বা, (x−12)2=4+14\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=4+\frac{1}{4} বা, (x−12)2=174\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{17}{4} বা, x−12=172x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} [ধনাত্মক মান নিয়ে] বা, x=172+12x=\frac{\sqrt{17}}{2}+\frac{1}{2} ∴x=1+172\therefore \mathrm{x}=\frac{1+\sqrt{17}}{2}. (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, Q=log⁡10x+log⁡10(x−9)Q=1\mathrm{Q}=\log_{10} \mathrm{x}+\log_{10}(\mathrm{x}-9) \mathrm{Q}=1 হলে, log⁡10x+log⁡10(x−9)=1\log_{10} x+\log_{10}(x-9)=1 বা, log⁡10{x(x−9)}=log⁡1010[∵log⁡aa=1]\log_{10}\{\mathrm{x}(\mathrm{x}-9)\}=\log_{10} 10 \quad\left[\because \log_{\mathrm{a}} \mathrm{a}=1\right]বা, x(x−9)=10x(x-9)=10বা, x2−9x−10=0x^2-9 x-10=0বা, x2−10x+x−10=0\mathrm{x}^2-10 \mathrm{x}+\mathrm{x}-10=0বা, x(x−10)+1(x−10)=0\mathrm{x}(\mathrm{x}-10)+1(\mathrm{x}-10)=0বা, (x+1)(x−10)=0(x+1)(x-10)=0 তাহলে, x+1=0x+1=0 বা, x=−1x=-1 অথবা, x−10=0∴x=10\begin{aligned} & \mathrm{x}-10=0 \\ & \therefore \mathrm{x}=10\end{aligned} এটি গ্রহণযোগ্য নয় ।কারণ, x>0x>0.∴ নির্ণেয় : x=10\mathrm{x}=10. (Ans.)
SSCসাধারণ গণিতSylhet 2023
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন