সামান্তরিকটির অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

মনে করি, ABCD সামান্তরিকের AB = DC= 40 সে.মি., AD = BC = 30 সে.মি. এবং ক্ষুদ্রতম কর্ণ, $\mathrm{d}_1=\mathrm{BD}=32$ সে.মি. C ও D হতে AB এর বর্ধিতাংশ ও AB এর উপর যথাক্রমে CE ও DF লম্ব আঁকি। তাহলে, সামান্তরিকের উচ্চতা $D F=C E$ $	herefore 	riangle \mathrm{ABD}$ এর অর্ধ পরিসীমা, $\mathrm{s}=\frac{\mathrm{AB}+\mathrm{BD}+\mathrm{AD}}{2}$ $=\frac{40+36+30}{2}$ সে.মি. $=\frac{106}{2}$ সে.মি. $=53$ সে.মি. $	herefore s=53$ সে.মি. $	herefore \quad 	riangle A B D$ এর ক্ষেত্রফল $=\sqrt{s(s-A B)(s-B D)(s-A D)}$ $=\sqrt{53(53-40)(53-36)(53-30)}$ বর্গ সে.মি. $=\sqrt{53 	imes 13 	imes 17 	imes 23}$ বর্গ সে.মি. $\dot{=} \sqrt{269399}$ বর্গ সে.মি. = 519.04 বর্গ সে.মি. (প্রায়) আবার, $	riangle \mathrm{ABD}$ এর ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2} \mathrm{AB} 	imes \mathrm{DF}$ বা, $519.04=\frac{1}{2} 	imes 40 	imes \mathrm{DF}$ বা, $20 	imes \mathrm{DF}=519.04$ বা, $\mathrm{DF}=\frac{519.04}{20}=25.95$ অর্থাৎ, $\mathrm{CE}=\mathrm{DF}=25.95$ সে.মি. (প্রায়) এখন, BCE সমকোণী ত্রিভুজে, $\mathrm{BE}^2+\mathrm{CE}^2=\mathrm{BC}^2$ বা, $\mathrm{BE}^2=\mathrm{BC}^2-\mathrm{CE}^2=(30)^2-(25.95)^2=226.5975$ $	herefore \quad \mathrm{BE}=\sqrt{226.5975}=15.05$ (প্রায়) $	herefore \mathrm{AE}=\mathrm{AB}+\mathrm{BE}=(40+15.05)$ সে.মি. $=55.05$ সে.মি. আবার, ACE সমকোণী ত্রিভুজ থেকে পাই, $A C^2=A E^2+C E^2=(55.05)^2+(25.95)^2=3703.905$ $	herefore \quad \mathrm{AC}=\sqrt{3703.905}=60.86$ (প্রায়) অর্থাৎ, অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য 60.86 সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় সামান্তরিকের অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য 60.86 সে.মি. (প্রায়)।

SSC সাধারণ গণিত CQ — সামান্তরিকটির অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।&nbsp;

আরো প্রশ্ন দেখো

SSC সাধারণ গণিত CQ — সামান্তরিকটির অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।