Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

চিত্র-১ এ গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: মনে করি, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত। এখানে, আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, BC = AD = 8 মিটার এবং প্রস্থ, CD = AB = 6 মিটার [চিত্র] [গণিত] আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার = 48 বর্গমিটার এখন, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণ AC হচ্ছে বৃত্তাকার ক্ষেত্রটির ব্যাস। [গণিত] বৃত্তটির ব্যাস, [গণিত] মিটার [গণিত] বৃত্তটির ব্যাসার্ধ, [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার [গণিত] বৃত্তের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার = 78.54 বর্গমিটার (প্রায়) [গণিত] গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল = বৃত্তের ক্ষেত্রফল - ABCD আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (78.54 - 48) বর্গমিটার = 30.54 বর্গমিটার (প্রায়) নির্ণেয় গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল 30.54 বর্গমিটার (প্রায়)।

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

চিত্র-১ এ গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

Dhaka · 2025

উত্তর

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, a=7\mathrm{a}=7 সে.মি. ∴\therefore \quad সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =34a2=\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^2 বর্গ একক =34×72=\frac{\sqrt{3}}{4} \times 7^2 বর্গ সে.মি. =34×49=\frac{\sqrt{3}}{4} \times 49 বর্গ সে.মি. =21.22 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 21.22 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

মনে করি, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত। এখানে, আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, BC = AD = 8 মিটার এবং প্রস্থ, CD = AB = 6 মিটার question image ∴ABCD\therefore \quad \mathrm{ABCD} আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =AD×AB=\mathrm{AD} \times \mathrm{AB} =(8×6)=(8 \times 6) বর্গমিটার = 48 বর্গমিটার এখন, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণ AC হচ্ছে বৃত্তাকার ক্ষেত্রটির ব্যাস। ∴\therefore বৃত্তটির ব্যাস, AC=AB2+BC2\mathrm{AC}=\sqrt{\mathrm{AB}^2+\mathrm{BC}^2} =62+82=\sqrt{6^2+8^2} =36+64=100=10=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10 মিটার ∴\therefore \quad বৃত্তটির ব্যাসার্ধ, r=AC2=102\mathrm{r}=\frac{\mathrm{AC}}{2}=\frac{10}{2} মিটার =5=5 মিটার ∴\therefore \quad বৃত্তের ক্ষেত্রফল =πr2=\pi \mathrm{r}^2 =3.1416×52=3.1416 \times 5^2 বর্গমিটার =3.1416×25=3.1416 \times 25 বর্গমিটার = 78.54 বর্গমিটার (প্রায়) ∴\therefore \quad গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল = বৃত্তের ক্ষেত্রফল - ABCD আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (78.54 - 48) বর্গমিটার = 30.54 বর্গমিটার (প্রায়) নির্ণেয় গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল 30.54 বর্গমিটার (প্রায়)।

উত্তর

এখানে, সিলিন্ডারের উচ্চতা, h=20h=20 সে.মি. এবং সিলিন্ডারের আয়তন 2262 ঘন সে.মি. মনে করি, সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ r সে.মি. ∴\therefore সিলিন্ডারের আয়তন =π2h=\pi^2 h ঘন সে.মি. প্রশ্নমতে, π2 h=2262\pi{ }^2 \mathrm{~h}=2262 বা, r2=2262π h≐22623.1416×20=226262.832=36\mathrm{r}^2=\frac{2262}{\pi \mathrm{~h}} \doteq \frac{2262}{3.1416 \times 20}=\frac{2262}{62.832}=36 ∴r=36=6\therefore r=\sqrt{36}=6 ∴\therefore সিলিন্ডারটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2πr(r+h)=2×3.1416×6(6+20)=2 \pi r(r+h)=2 \times 3.1416 \times 6(6+20) বর্গ সে.মি. =2×3.1416×6×26=2 \times 3.1416 \times 6 \times 26 বর্গ সে.মি. = 980.18 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় সিলিন্ডারটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 980.18 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।
SSCসাধারণ গণিতDhaka 2025
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন