Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 300 বর্গ সে.মি.। এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর: মনে করি, ঘনকটির ধার = a সে.মি. [গণিত] ঘনকটির সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. [গণিত] সে.মি. [গণিত] সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 12.247 সে.মি. (প্রায়)।

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 300 বর্গ সে.মি.। এর কর্ণের দৈ…

উদ্দীপক

(i) একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 4 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 16316 \sqrt{3} বর্গমিটার বেড়ে যায়।(ii) একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে 14 সে.মি. ও 16 সে.মি. এবং পাইপের উচ্চতা 4.5 মি.।

Rajshahi · 2025

উত্তর

মনে করি, ঘনকটির ধার = a সে.মি. ∴\therefore ঘনকটির সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল =6a2=6 \mathrm{a}^2 বর্গ সে.মি. এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য =3a=\sqrt{3} \mathrm{a} সে.মি. প্রশ্নমতে, 6a2=3006 \mathrm{a}^2=300 বা, a2=3006=50a^2=\frac{300}{6}=50 বা, a=50\mathrm{a}=\sqrt{50} ∴a=52\therefore \quad a=5 \sqrt{2} ∴\therefore ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য =3a=\sqrt{3} \mathrm{a} =3×52=\sqrt{3} \times 5 \sqrt{2} সে.মি. =56=5 \sqrt{6} সে.মি. =12.247=12.247 সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 12.247 সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

question image মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার ∴\therefore সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =34a2=\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^2 বর্গমিটার ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 4 মিটার বাড়ালে ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য =(a+4)=(a+4) মিটার এবং ক্ষেত্রফল =34(a+4)2=\frac{\sqrt{3}}{4}(a+4)^2 বর্গমিটার প্রশ্নমতে, 34(a+4)2−34a2=163\frac{\sqrt{3}}{4}(a+4)^2-\frac{\sqrt{3}}{4} a^2=16 \sqrt{3} বা, 34{(a+4)2−a2}=163\frac{\sqrt{3}}{4}\left\{(a+4)^2-a^2\right\}=16 \sqrt{3} বা, (a+4)2−a2=16×4(a+4)^2-a^2=16 \times 4 বা, a2+2⋅a⋅4+42−a2=64a^2+2 \cdot a \cdot 4+4^2-a^2=64 বা, a2+8a+16−a2=64a^2+8 a+16-a^2=64 বা, 8a+16=648 a+16=64 বা, 8a=64−16=488 a=64-16=48 বা, a=488=6a=\frac{48}{8}=6 ∴a=6\therefore \mathrm{a}=6 ∴\therefore সমবাহু ত্রিভুজটির পরিসীমা =3a=(3×6)=3 a=(3 \times 6) মিটার =18=18 মিটার নির্ণেয় সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 18 মিটার।

উত্তর

দেওয়া আছে, পাইপের ভিতরের ব্যাস = 14 সে.মি. ∴\therefore পাইপের ভিতরের ব্যাসার্ধ, r1=142r_1=\frac{14}{2} সে.মি. =7=7 সে.মি. পাইপের বাইরের ব্যাস =16=16 সে.মি. ∴\therefore পাইপের বাইরের ব্যাসার্ধ, r2=162\mathrm{r}_2=\frac{16}{2} সে.মি. =8=8 সে.মি. এবং পাইপের উচ্চতা, h=4.5\mathrm{h}=4.5 মিটার =(4.5×100)=(4.5 \times 100) সে.মি. [ ∵1\because 1 মিটার =100=100 সে.মি.] = 450 সে.মি. ∴\therefore পাইপের লোহার আয়তন = পাইপের বাইরের আয়তন- পাইপের ভিতরের আয়তন =πr22 h−πr12 h=πh(r22−r12)=\pi \mathrm{r}_2^2 \mathrm{~h}-\pi \mathrm{r}_1^2 \mathrm{~h}=\pi \mathrm{h}\left(\mathrm{r}_2^2-\mathrm{r}_1^2\right) =450π(82−72)=450 \pi\left(8^2-7^2\right) ঘন সে.মি. =450×3.1416=450 \times 3.1416 (64-49) ঘন সে.মি. =450×3.1416×15=450 \times 3.1416 \times 15 ঘন সে.মি. = 21205.8 ঘন সে.মি. এখন, 1 ঘন সে.মি. পাইপের লোহার ওজন 7.2 গ্রাম ∴21205.8\therefore \quad 21205.8 ঘন সে.মি. পাইপের লোহার ওজন =21205.8×7.2=21205.8 \times 7.2 গ্রাম = 152681.76 গ্রাম =152681.761000=\frac{152681.76}{1000} কিলোগ্রাম [ ∵1000\because 1000 গ্রাম = 1 কিলোগ্রাম] = 152.682 কিলোগ্রাম (প্রায়) নির্দেয় পাইপের লোহার ওজন 152.682 কিলোগ্রাম (প্রায়)
SSCসাধারণ গণিতRajshahi 2025
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন