Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় কর।

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য [গণিত] মিটার এবং প্রস্থ [গণিত] মিটার। এখানে, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণ AC। যেহেতু ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রটি একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্র দ্বারা পরিবেষ্টিত। সুতরাং আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণ AC হবে ঐ বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস। [গণিত] বৃত্তটির ব্যাস, [গণিত] বৃত্তাকার ক্ষেত্রটির ব্যাস 20 মিটার [গণিত] বৃত্তের ব্যাসার্ধ, [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার [গণিত] বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার (প্রায়) নির্ণেয় বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি 62.832 মিটার (প্রায়)।

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 16 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার। আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে পরিবেষ্টিত করে একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্র আছে।

Chittagong · 2025

উত্তর

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য, a=9a=9 সে.মি. আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে এর ক্ষেত্রফল =34a2=\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^2 বর্গ একক ∴\therefore \quad সমবাহু ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =34×92=\frac{\sqrt{3}}{4} \times 9^2 বর্গ সে.মি. =34×81=\frac{\sqrt{3}}{4} \times 81 বর্গ সে.মি. =35.074=35.074 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 35.074 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

question image মনে করি, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য BC=16\mathrm{BC}=16 মিটার এবং প্রস্থ AB=12\mathrm{AB}=12 মিটার। এখানে, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণ AC। যেহেতু ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রটি একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্র দ্বারা পরিবেষ্টিত। সুতরাং আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণ AC হবে ঐ বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস। ∴\therefore বৃত্তটির ব্যাস, AC=AB2+BC2A C=\sqrt{A B^2+B C^2} =(12)2+(16)2=144+256=400=20∴AC=20\begin{aligned} & =\sqrt{(12)^2+(16)^2} \\ & =\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20 \\ \therefore \quad A C & =20\end{aligned} ∴\therefore বৃত্তাকার ক্ষেত্রটির ব্যাস 20 মিটার ∴\therefore বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r=202\mathrm{r}=\frac{20}{2} মিটার =10=10 মিটার ∴\therefore বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি =2πr=2 \pi r =2×3.1416×10=2 \times 3.1416 \times 10 মিটার =62.832=62.832 মিটার (প্রায়) নির্ণেয় বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি 62.832 মিটার (প্রায়)।

উত্তর

দেওয়া আছে,আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 16 মিটারএবং প্রস্থ =12=12 মিটার∴\therefore আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল == দৈর্ঘ্য ×\times প্রস্থ=(16×12)=(16 \times 12) বর্গমিটার=192=192 বর্গমিটারআয়তাকার ক্ষেত্রটিকে এর বৃহত্তম বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার উৎপন্ন হবে। ধরি, সিলিন্ডারটির উচ্চতা, h = 16 মিটারএবং ভূমির ব্যাসার্ধ, r=12\mathrm{r}=12 মিটার∴\therefore সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2π(r+h)=2 \pi(\mathrm{r}+\mathrm{h}) =2×π×12×(12+16)=2 \times \pi \times 12 \times(12+16) বর্গমিটার=2×π×12×28=2 \times \pi \times 12 \times 28 বর্গমিটার =672π=672 \pi বর্গমিটার ∴\therefore সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল : আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =672π:192=7π:2\begin{aligned}& =672 \pi: 192 \\& =7 \pi: 2\end{aligned} নির্ণেয় অনুপাত 7π:217 \pi: 21
SSCসাধারণ গণিতChittagong 2025
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি নির্ণয় কর। | Prosthuti