Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোনো ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের গড় 11 সেমি এবং ক্ষেত্রফল 121 বর্গ সেমি হলে, এর সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের গড় 11 সেমি। এবং ক্ষেত্রফল 121 বর্গ সেমি ∴ ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল = (2 × 11) সেমি = 22 সেমি আমরা জানি, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল [গণিত] × (ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব) বা, সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত [চিত্র] [গণিত] সেমি = 11 সেমি নির্ণেয় লম্ব দূরত্ব 11 সেমি।

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

কোনো ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের গড় 11 সেমি এবং ক্…

উদ্দীপক

লোহার তৈরি একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 3:2:23:2:2 এবং আয়তন 768 ঘনমিটার। ঘনবস্তুটিকে গলিয়ে একটি বেলনাকার ফাঁপা পাইপ তৈরি করা হলো, যার ভিতরের ও বাইরের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5 সেমি ও 6 সেমি।

Jessore · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের গড় 11 সেমি। এবং ক্ষেত্রফল 121 বর্গ সেমি ∴ ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল = (2 × 11) সেমি = 22 সেমি আমরা জানি, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =12×=\frac{1}{2} \times × (ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব) বা, সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত question image =2×12122=\frac{2 \times 121}{22} সেমি = 11 সেমি নির্ণেয় লম্ব দূরত্ব 11 সেমি।

উত্তর

দেওয়া আছে, আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য: প্রস্থ: উচ্চতা = 3:2:23:2:2 এবং আয়তন = 768 ঘন মিটার ধরি, আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, a=3xa=3x মিটার, প্রস্থ, b=2xb=2x মিটার এবং উচ্চতা, c=2xc=2x মিটার ∴ আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন = abcabc ঘন একক = (3x×2x×2x3x × 2x × 2x) ঘন মিটার = 12x312x^3 ঘন মিটার প্রশ্নমতে, 12x3=76812 x^3=768 বা, x3=76812=64x^3=\frac{768}{12}=64 বা, (x)3=(4)3(x)^3=(4)^3 ∴x=4\therefore \quad x=4 ∴\therefore আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, a=3×4\mathrm{a}=3 \times 4 মিটার =12=12 মিটার প্রস্থ, b=2×4b=2 \times 4 মিটার =8=8 মিটার এবং উচ্চতা, c=2×4c=2 \times 4 মিটার =8=8 মিটার আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2(ab+bc+ca)=2(a b+b c+c a) বর্গ একক =2(12×8+8×8+8×12)=2(12 \times 8+8 \times 8+8 \times 12) বর্গমিটার =2×(96+64+96)=2 \times(96+64+96) বর্গমিটার =2×256=2 \times 256 বর্গ মিটার =512=512 বর্গমিটার নির্ণেয় আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 512 বর্গমিটার।

উত্তর

দেওয়া আছে, আয়তাকার ঘনবস্তুটিকে গলিয়ে একটি বেলনাকার ফাঁপা পাইপ তৈরি করা হয় যার ভিতরের ও বাইরের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5 সেমি ও 6 সেমি। ধরি, পাইপের বাইরের ব্যাসার্ধ, r1=6\mathrm{r}_1=6 সেমি =6100=\frac{6}{100} মিটার =0.06=0.06 মিটার এবং পাইপের ভেতরের ব্যাসার্ধ, r2=5\mathrm{r}_2=5 সেমি =5100=\frac{5}{100} মিটার =0.05=0.05 মিটার যেহেতু আয়তাকার ঘনবস্তুটিকে গলিয়ে বেলনাকার ফাঁপা পাইপ তৈরি করা হয়।সুতরাং, পাইপের বাইরের আয়তন – পাইপের ভেতরের আয়তন = আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন ধরি, বেলনাকার পাইপের উচ্চতা = hh একক শর্তমতে, πr12 h−πr22 h=768\pi r_1{ }^2 \mathrm{~h}-\pi r_2{ }^2 \mathrm{~h}=768 বা, πh(r12−r22)=768\pi \mathrm{h}\left(\mathrm{r}_1{ }^2-\mathrm{r}_2{ }^2\right)=768 বা, h=768π(r12−r22)=7683.1416×{(0.06)2−(0.05)2}\mathrm{h} =\frac{768}{\pi\left(\mathrm{r}_1{}^2-\mathrm{r}_2{}^2\right)}=\frac{768}{3.1416 \times\left\{(0.06)^2-(0.05)^2\right\}} =7683.1416×(0.0036−0.0025)=\frac{768}{3.1416 \times(0.0036-0.0025)} =7683.1416×0.0011=222237.655=\frac{768}{3.1416 \times 0.0011}=222237.655 (প্রায়)। নির্ণেয় লোহার পাইপের উচ্চতা 222237.655222237.655 মিটার (প্রায়)।
SSCসাধারণ গণিতJessore 2024
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন