Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে [গণিত] কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস [গণিত] সেমি হলে, বৃত্তচাপটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, ব্যাস [গণিত] সেমি ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, [গণিত] সেমি [গণিত] সেমি বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য = [গণিত] এবং বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] সেমি [গণিত] সেমি (প্রায়) নির্ণেয় বৃত্তচাপটির দৈর্ঘ্য [গণিত] সেমি (প্রায়)।

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস সেমি হলে, বৃ…

উদ্দীপক

(i) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 11 মিটার হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফল 3\sqrt{3} বর্গমিটার হ্রাস পায়। (ii) একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল 19441944 বর্গ সেমি এবং বৃহত্তম কর্ণ 7272 সেমি।

Comilla · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, ব্যাস =110=110 সেমি ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r=1102r=\frac{110}{2} সেমি =55=55 সেমি বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য = ss এবং বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ=60∘\theta=60^{\circ} আমরা জানি, s=πrθ180∘\mathrm{s}=\frac{\pi \mathrm{r} \theta}{180^{\circ}} ∴s=3.1416×55×60∘180∘\therefore \quad \mathrm{s}=\frac{3.1416 \times 55 \times 60^{\circ}}{180^{\circ}} সেমি =57.6=57.6 সেমি (প্রায়) নির্ণেয় বৃত্তচাপটির দৈর্ঘ্য 57.657.6 সেমি (প্রায়)।

উত্তর

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য =a= a মিটার ∴\therefore ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =34a2=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 বর্গমিটার ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 11 মিটার হ্রাস পেলে ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য =(a−1)= (a - 1) মিটার এবং ক্ষেত্রফল =34(a−1)2=\frac{\sqrt{3}}{4}(a-1)^2 বর্গমিটার প্রশ্নমতে, 34a2−34(a−1)2=3\frac{\sqrt{3}}{4} a^2-\frac{\sqrt{3}}{4}(a-1)^2=\sqrt{3} বা, 34{a2−(a−1)2}=3\frac{\sqrt{3}}{4}\left\{a^2-(a-1)^2\right\}=\sqrt{3} বা, a2−(a−1)2=4×33a^2-(a-1)^2=\frac{4 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3}} বা, a2−(a2−2a+1)=4a^2-\left(a^2-2 a+1\right)=4 বা, a2−a2+2a−1=4a^2-a^2+2 a-1=4 বা, 2a=4+12 a=4+1 বা, 2a=52 a=5 বা, a=52=2.5a=\frac{5}{2}=2.5 ∴a=2.5\therefore \quad a=2.5 ∴\therefore \quad সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2.52.5 মিটার।

উত্তর

মনে করি, ABCDABCD রম্বসের বৃহত্তম কর্ণের দৈর্ঘ্য AC=d1=72A C=\mathrm{d}_1=72 সেমি এবং অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য BD=d2\mathrm{BD}=\mathrm{d}_2 সেমি ∴\therefore রম্বসটির ক্ষেত্রফল =12 d1 d2=\frac{1}{2} \mathrm{~d}_1 \mathrm{~d}_2 বর্গ সেমি প্রশ্নমতে, 12d1d2=1944\frac{1}{2} \mathrm{d}_1 \mathrm{d}_2=1944 বা, 12×72×d2=1944\frac{1}{2} \times 72 \times \mathrm{d}_2=1944 বা, 36×d2=194436 \times d_2=1944 বা, d2=194436\mathrm{d}_2=\frac{1944}{36} ∴d2=54\therefore \quad \mathbf{d}_2=54 আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ∴OA=OC=722=36\therefore \quad O A =O C=\frac{72}{2}=36 সেমি OB=OD=542=27O B=O D=\frac{54}{2}=27 সেমি এখন, AOBAOB সমকোণী ত্রিভুজে, AB2=OA2+OB2\mathrm{AB}^2=\mathrm{OA}^2+\mathrm{OB}^2 =(36)2+(27)2=(36)^2+(27)^2 =1296+729=2025=1296+729=2025 ∴AB=2025=45\therefore \quad \mathrm{AB}=\sqrt{2025}=45 রম্বসটির পরিসীমা =4×AB=4 \times \mathrm{AB} সেমি =4×45=4 \times 45 সেমি =180=180 সেমি ∴\therefore রম্বসটির পরিসীমা 180180 সেমি।
SSCসাধারণ গণিতComilla 2024
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন