Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোনো ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 9 সে.মি. ও 10 সে.মি. এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: মনে করি, ত্রিভুজের বাহুদ্বয় যথাক্রমে a = 9 সে.মি. ও [গণিত] সে.মি. এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ [গণিত] ∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. = 22.5 বর্গ সে.মি. (Ans.)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

কোনো ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 9 সে.মি. ও 10 সে.মি. এবং …

উদ্দীপক

একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত যথাক্রমে 12:4:312: 4: 3 এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য 26 মিটার। একটি রম্বস আকৃতির বাগানের একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য ঘনবস্তুটির কর্ণের সমান এবং বাগানের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 15 মিটার।

Mymensingh · 2023

উত্তর

মনে করি, ত্রিভুজের বাহুদ্বয় যথাক্রমে a = 9 সে.মি. ও b=10\mathrm{b}=10 সে.মি. এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ=30∘\theta=30^{\circ} ∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =12absin⁡30∘=\frac{1}{2} \mathrm{ab} \sin 30^{\circ} =12×9×10×12=\frac{1}{2} \times 9 \times 10 \times \frac{1}{2} বর্গ সে.মি. = 22.5 বর্গ সে.মি. (Ans.)

উত্তর

মনে করি, একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে aa মিটার, bb মিটার ও cc মিটার। ধরি, a=12x,b=4x\mathrm{a}=12 \mathrm{x}, \mathrm{b}=4 \mathrm{x} এবং c=3x\mathrm{c}=3 \mathrm{x} আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণ =a2+b2+c2=\sqrt{a^2+b^2+c^2} মিটার প্রশ্নমতে, a2+b2+c2=26\sqrt{a^2+b^2+c^2}=26 বা, (12x)2+(4x)2+(3x)2=(26)2(12 x)^2+(4 x)^2+(3 x)^2=(26)^2 বা, 144x2+16x2+9x2=676144 x^2+16 x^2+9 x^2=676 বা, 169x2=676169 x^2=676 বা, x2=676169x^2=\frac{676}{169} বা, x2=4x^2=4 ∴x=2\therefore x=2 \begin{aligned}\therefore a & =12 \times 2=24 \b & =4 \times 2=8 \c & =3 \times 2=6\end{aligned} ∴ ঘনবস্তুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2(ab+bc+ca)=2(\mathrm{ab}+\mathrm{bc}+\mathrm{ca}) বর্গ মিটার =2(24×8+8×6+6×24)=2(24 \times 8+8 \times 6+6 \times 24) বর্গ মিটার =2(192+48+144)=2(192+48+144) বর্গ মিটার =2×384=2 \times 384 বর্গ মিটার =768=768 বর্গ মিটার। ∴ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 768 বর্গমিটার। (Ans.)

উত্তর

মনে করি, ABCD একটি রম্বস আকৃতির বাগান যার দুইটি কর্ণ AC ও BD পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে। প্রশ্নানুসারে, রম্বসের বাহু, AB=15\mathrm{AB}=15 মিটারএবং কর্ণ, AC=26\mathrm{AC}=26 মিটারআমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ∴OA=12AC=12×26=13\therefore \mathrm{OA}=\frac{1}{2} \mathrm{AC}=\frac{1}{2} \times 26=13 মিটার AOBAOB সমকোণী ত্রিভুজ থেকে পাই, AB2=OA2+OB2\mathrm{AB}^2=\mathrm{OA}^2+\mathrm{OB}^2 বা, OB2=AB2−OA2\mathrm{OB}^2=\mathrm{AB}^2-\mathrm{OA}^2বা, OB=152−132O B=\sqrt{15^2-13^2}বা, OB=225−169O B=\sqrt{225-169} ∴OB=56\therefore \mathrm{OB}=\sqrt{56} ∴ রম্বসের অপর কর্ণ, BD=2×OB\mathrm{BD}=2 \times \mathrm{OB} =256=2 \sqrt{56} মিটার ∴ রম্বসাকৃতি বাগানের ক্ষেত্রফল =12×26×256=\frac{1}{2} \times 26 \times 2 \sqrt{56} বর্গ মিটার =5214=52 \sqrt{14} বর্গ মিটার 1 বর্গমিটারে ঘাস লাগাতে খরচ হয় 5 টাকা ∴5214\therefore 52 \sqrt{14} " " " 5×52145 \times 52 \sqrt{14} " = 972.83 টাকা ∴ বাগানটিতে ঘাস লাগাতে মোট 972.83 টাকা খরচ হয়। (Ans.)
SSCসাধারণ গণিতMymensingh 2023
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন