উদ্দীপকে উল্লিখিত বৃত্তে একটি বর্গক্ষেত্র অন্তর্লিখিত হলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ও বৃত্তের ক্ষেত্রফল এর অনুপাত নির্ণয় করো।
উত্তর: ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় 109 সে.মি. ও 70 সে.মি.।বৃত্তের ব্যাস = ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি [গণিত] সে.মি. [গণিত] সে.মি. ∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r= [গণিত] সে.মি.বৃত্তে একটি বর্গক্ষেত্র অন্তর্লিখিত হলে, বৃত্তের ভিতরে অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ [গণিত] বাহুবা, [গণিত] বাহু [গণিত] বাহু [গণিত] সে. মি. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি.বৃত্তের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল: বৃত্তের ক্ষেত্রফল [গণিত] : [গণিত] .
SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল
উদ্দীপকে উল্লিখিত বৃত্তে একটি বর্গক্ষেত্র অন্তর্লিখিত হলে বর্গক্ষেত…
উদ্দীপক
উত্তর
উত্তর
মনে করি, ABCD ট্রাপিজিয়ামের এবং
সে.মি.
সে.মি.
সে.মি.
সে.মি.
C ও D থেকে AB এর উপর যথাক্রমে CF ও DE লম্ব টানি।
তাহলে CDEF একটি আয়তক্ষেত্র উৎপন্ন হলো।
যার সে.মি.
ধরি, এবং
এবং
ADE সমকোণী ত্রিভুজে,
বা,
আবার, BCF সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
বা,
বা,
বা, [(i) নং হতে]
বা,
(1) নং সমীকরণে এর মান বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল
বর্গ সে.মি.
বর্গ সে.মি. বর্গ সে.মি.
নির্ণেয় ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 3508.4 বর্গ সে.মি. (প্রায়)উত্তর
