Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: [চিত্র] দেওয়া আছে, বৃত্তের পরিধি = 340 সে.মি. [গণিত] বৃত্তটির ব্যাস [গণিত] সে.মি. [গণিত] সে.মি. [গণিত] সে.মি. আমরা জানি, বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য বৃত্তটির ব্যাসের সমান। ∴ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি.। ধরি, বর্গের একবাহুর দৈর্ঘ্য = a সে.মি. ∴ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] সে.মি. ∴ বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

(i) একটি বৃত্তের পরিধি 340 সে.মি.।(ii) একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 37 সে.মি. ও 25 সে.মি.।

Dhaka · 2023

উত্তর

ঘনকের এক ধারের দৈর্ঘ্য aa হলে, তার সম্পূর্ণ তার সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 6a26 \mathrm{a}^2 প্রশ্নমতে, 6a2=2946 \mathrm{a}^2=294 বা, a2=49\mathrm{a}^2=49 ∴a=7\therefore \mathrm{a}=7 মিটার ∴\therefore ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য =a3=\mathrm{a} \sqrt{3} মিটার =73=7 \sqrt{3} মিটার (Ans.)(Ans.)

উত্তর

question image দেওয়া আছে, বৃত্তের পরিধি = 340 সে.মি. ∴\therefore বৃত্তটির ব্যাস =340π=\frac{340}{\pi} সে.মি. =3403.1416=\frac{340}{3.1416}সে.মি. =108.225=108.225 সে.মি. আমরা জানি, বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য বৃত্তটির ব্যাসের সমান। ∴ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য =108.225=108.225 সে.মি.। ধরি, বর্গের একবাহুর দৈর্ঘ্য = a সে.মি. ∴ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য =2a=\sqrt{2} \mathrm{a} সে.মি. প্রশ্নমতে, 2a=108.225\sqrt{2} \mathrm{a}=108.225 বা, a=108.2252\mathrm{a}=\frac{108.225}{\sqrt{2}} ∴a=76.527\therefore \mathrm{a}=76.527 সে.মি. ∴ বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল =a2=\mathrm{a}^2 বর্গ সে.মি. =(76.527)2=(76.527)^2 বর্গ সে.মি. =5856.382=5856.382 বর্গ সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে,ABCD ট্রাপিজিয়াম এর সমান্তরাল বাহুদ্বয়, AB=25\mathrm{AB}=25 সে.মি. এবং CD=37\mathrm{CD}=37 সে.মি.এবং অপর বাহুদ্বয় AD=10\mathrm{AD}=10 সে.মি. এবং BC=14\mathrm{BC}=14 সে.মি.DC থেকে AB এর সমান করে DE অংশ কেটে নেই এবং B,E\mathrm{B}, \mathrm{E} যোগ করি। এখন, AB=DE\mathrm{AB}=\mathrm{DE} এবং AB∥DE\mathrm{AB} \| \mathrm{DE} তাই ABCD একটি সামান্তরিক । BE=AD=10BE = AD = 10 সে.মি. এবং CE=CD−DECE = CD - DE =(37−25)= (37 - 25) সে.মি. =12= 12 সে.মি. ∴△BEC\therefore \triangle \mathrm{BEC} এর অর্ধ পরিসীমা =BE+CE+BC2=\frac{\mathrm{BE}+\mathrm{CE}+\mathrm{BC}}{2} =10+12+142=\frac{10+12+14}{2} সে.মি. =362=\frac{36}{2} সে.মি. = 18 সে.মি. ∴△BEC\therefore \triangle \mathrm{BEC} এর ক্ষেত্রফল =18(18−10)(18−12)(18−14)=\sqrt{18(18-10)(18-12)(18-14)} বর্গ সে.মি. =18×8×6×4=\sqrt{18 \times 8 \times 6 \times 4} বর্গ সে.মি. =3456=\sqrt{3456} বর্গ সে.মি. =246=24 \sqrt{6} বর্গ সে.মি. B বিন্দু থেকে BF⊥CD\mathrm{BF} \perp \mathrm{CD} আঁকি । ধরি, BF=h\mathrm{BF}=\mathrm{h} সে.মি.∴△BEC\therefore \triangle \mathrm{BEC} এর ক্ষেত্রফল =12×CE×BF=\frac{1}{2} \times \mathrm{CE} \times \mathrm{BF}বা, 246=12×12×h24 \sqrt{6}=\frac{1}{2} \times 12 \times \mathrm{h}বা, h=246×212h=\frac{24 \sqrt{6} \times 2}{12}=46=4 \sqrt{6} সে.মি. ∴ ট্রাপিজিয়াম এর ক্ষেত্রফল =12(AB+CD)×BF=\frac{1}{2}(\mathrm{AB}+\mathrm{CD}) \times \mathrm{BF} =12(25+37)×46=\frac{1}{2}(25+37) \times 4 \sqrt{6} বর্গ সে.মি. = 303.737 বর্গ সে.মি. ∴ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল =303.737=303.737 বর্গ সে.মি. (Ans.)
SSCসাধারণ গণিতDhaka 2023
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন