Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

একটি চাকা [গণিত] সে.মি. পথ যেথে 10 বার ঘুরলে চাকাটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

উত্তর: ধরি, চাকার ব্যাসার্ধ = r সে.মি. চাকাটি 1 বার ঘুরলে তার পরিধি [গণিত] দূরত্ব যেতে পারে ∴ " 10 " " " [গণিত] " = [গণিত] সে. মি. প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] সে.মি. ∴ চাকাটির ব্যাসার্ধ 5 সে.মি.। (Ans.)

SSC সাধারণ গণিত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · সাধারণ গণিত · সৃজনশীল

একটি চাকা সে.মি. পথ যেথে 10 বার ঘুরলে চাকাটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

(i) একটি রম্বসের পরিসীমা 180 সে.মি.। এর বৃহত্তম কর্ণের দৈর্ঘ্য 72 সে.মি.।(ii) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 1 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 434 \sqrt{3} বর্গ মিটার বেড়ে যায়।

Barisal · 2023

উত্তর

ধরি, চাকার ব্যাসার্ধ = r সে.মি. চাকাটি 1 বার ঘুরলে তার পরিধি 2πr2 \pi r দূরত্ব যেতে পারে ∴ " 10 " " " (2πr×1)(2 \pi \mathrm{r} \times 1) " = 20πr20 \pi \mathrm{r} সে. মি. প্রশ্নমতে, 20πr=100π20 \pi \mathrm{r}=100 \pi বা, r=100π20π=5r=\frac{100 \pi}{20 \pi}=5 সে.মি. ∴ চাকাটির ব্যাসার্ধ 5 সে.মি.। (Ans.)

উত্তর

question image মনে করি, ABCD একটি রম্বস এবং এর কর্ণ দুটি AC ও BD পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ কের। রম্বসের পরিসীমা = 180 সে.মি. ∴4×AB=180\therefore 4 \times \mathrm{AB}=180 বা, AB=1804\mathrm{AB}=\frac{180}{4} ∴AB=45\therefore \mathrm{AB}=45 সে.মি. বৃহত্তম কর্ণ =AC=72=\mathrm{AC}=72 সে.মি. ABOABO সমকোণী ত্রিভুজে, AB2=AO2+BO2\mathrm{AB}^2=\mathrm{AO}^2+\mathrm{BO}^2 বা, (45)2=(36)2+BO2[AO=12AC=12×72=36](45)^2=(36)^2+\mathrm{BO}^2 \quad\left[\mathrm{AO}=\frac{1}{2} \mathrm{AC}=\frac{1}{2} \times 72=36\right] বা, BO=(45)2−(36)2\mathrm{BO}=\sqrt{(45)^2-(36)^2} =2025−1296=\sqrt{2025-1296} =729=\sqrt{729} =27=27 সে.মি. ∴\therefore অপর কর্ণটি BD=2×BO\mathrm{BD} =2 \times \mathrm{BO} =2×27=2 \times 27 সে.মি. =54=54 সে.মি.। (Ans.)

উত্তর

মনে করি,সমবাহু ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য = a মি.∴ এর ক্ষেত্রফল =34a2=\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^2 বর্গ মি.ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 1 মিটার বাড়ালে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 34(a+1)2\frac{\sqrt{3}}{4}(a+1)^2 বর্গ মি.।প্রশ্নমতে, 34(a+1)2−34a2=43\frac{\sqrt{3}}{4}(a+1)^2-\frac{\sqrt{3}}{4} a^2=4 \sqrt{3}বা, 34[(a+1)2−a2]=43\frac{\sqrt{3}}{4}\left[(a+1)^2-a^2\right]=4 \sqrt{3}বা, a2+2a+1−a2=16a^2+2 a+1-a^2=16বা, 2a+1=162 \mathrm{a}+1=16বা, 2a=152 \mathrm{a}=15বা, a=152=7.5\mathrm{a}=\frac{15}{2}=7.5 মিটার∴ সমবাহু ত্রিভুজটির পরিসীমা =3a=3 \mathrm{a} মিটার=3×7.5=3 \times 7.5 মিটার= 22.5 মিটার। (Ans.)
SSCসাধারণ গণিতBarisal 2023
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.x4×x14\sqrt[4]{x} \times x^{\frac{1}{4}} এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    x\sqrt{x}
  • খ
    xx
  • গ
    x14\mathrm{x}^{\frac{1}{4}}
  • ঘ
    x3\sqrt[3]{x}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — i. পরিসীমা = 12 সে.মি. ii. অর্ধ-পরিসীমা =6=6 সে.মি. iii. ক্ষেত্রফল =6=6 বর্গ সে.মি. নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.x2=2x\mathrm{x}^2=\sqrt{2} \mathrm{x} সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    {0}\{0\}
  • খ
    {0,2}\{0, \sqrt{2}\}
  • গ
    {2}\{\sqrt{2}\}
  • ঘ
    ∅\varnothing

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    2
  • খ
    4
  • গ
    ৪
  • ঘ
    অসংখ্য

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?

Dinajpur · 2016

  • ক
    রম্বস
  • খ
    ট্রাপিজিয়াম
  • গ
    বর্গ
  • ঘ
    আয়তক্ষেত্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    2x−y=32 x-y=3
  • খ
    2x+y=32 x+y=3
  • গ
    4x−3y=64 x-3 y=6
  • ঘ
    4x+3y=64 x+3 y=6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি log⁡x400=4\log_x 400=4 হয়, ভিত্তি কোনটি?

Dinajpur · 2016

  • ক
    252 \sqrt{5}
  • খ
    353 \sqrt{5}
  • গ
    −25-2 \sqrt{5}
  • ঘ
    ±25\pm 2 \sqrt{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির সমগ্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Dinajpur · 2016

  • ক
    πr2\pi r^2
  • খ
    2πrh2 \pi \mathrm{rh}
  • গ
    πr(r+h)\pi \mathrm{r}(\mathrm{r}+\mathrm{h})
  • ঘ
    2πr(r+h)2 \pi r(r+h)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.question image চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক। উপরের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাওঃ Q. সিলিন্ডারটির কয়টি পৃষ্ঠতল আছে?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?

Dinajpur · 2016

  • ক
    1
  • খ
    2
  • গ
    3
  • ঘ
    4

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনটি সরল কোণ?

Dinajpur · 2016

  • ক
    0°
  • খ
    90°
  • গ
    120°
  • ঘ
    180°

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.ΔABC\Delta \mathrm{ABC} এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? question image

Dinajpur · 2016

  • ক
    25\frac{2}{5}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    45\frac{4}{5}
  • ঘ
    54\frac{5}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

[গণিত] এর মান কোনটি?একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি., 4 সে.মি. এবং 5 সে.মি. হলে — [গণিত] সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?একটি বৃত্তের কতটি ঘূর্ণায়মান প্রতিসাম্য থাকে?শুধু পরিসীমা দেওয়া থাকলে নিচের কোনটি আঁকা সম্ভব?নিচের কোন সমীকরণটির জন্য নিচের ছকটি সত্য? [চিত্র]যদি [গণিত] হয়, ভিত্তি কোনটি?[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূ[চিত্র] চিত্রটি লক্ষ্য কর। ABCD একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার। O ভূমির কেন্দ্র, ভূবৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?কোনটি সরল কোণ?[গণিত] এর উচ্চতা ও ভূমির অনুপাত কোনটি? [চিত্র]

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন